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Egon Friedell

Kulturgeschichte des Altertums

Die Dialektik

Ebenfalls um die Wende des sechsten Jahrhunderts lehrte im fernen Indien Gautama, der Buddha, der 477 ins Nirwana einging, daß die Vielheit nur für den Nichtwissenden bestehe; wer sie als Täuschung durchschaute, sei erlöst. Diesen zweiten Teil der parmenideischen Philosophie, die Lehre von der Unwirklichkeit der Sinnenwelt hat mit viel Geist und Scharfsinn Zenon ausgebaut, der gleichfalls aus Elea stammte, ein Schüler und, nach Plato, der Geliebte des Parmenides: also sogar die Metaphysik war bei den Griechen eine Sache der Homoerotik. Aristoteles nennt ihn den Erfinder der Dialektik. Berühmt waren seine »Aporien«, Spitzfindigkeiten, aus denen man sich nicht heraushelfen kann. So behauptete er zum Beispiel, jeder Körper sei sowohl unendlich klein wie unendlich groß: unendlich klein, denn er bestehe, da er unbegrenzt teilbar sei, aus einer Summe von zahllosen Teilen, die zusammen wieder nur ein unendlich Kleines ergeben können; unendlich groß, denn bei jener unbegrenzten Teilung erhalte ich unendlich viele Teile, aus denen ich den Körper zusammensetzen und, da mir, so viele wie ich auch verbraucht habe, immer noch zahllose übrigbleiben, ins Unendliche anwachsen lassen kann. Dieser Gedankengang beruht auf einem Mißbrauch des Unendlichkeitsbegriffs, 735 der, absichtlich oder unbewußt, unklar gefaßt ist: In wie viele Teile ich auch den Körper zerlege, immer wird deren Summe 1/X×X (oder, wenn es unendlich viele sind, 1/∞×∞) sein und 1 ergeben, das heißt: den Körper selber. Drei andere Aporien waren der »Pfeil«, der »Medimnos« und der »Phalakros«. Der fliegende Pfeil ruht, denn er befindet sich in jedem kleinsten Zeitteilchen, dem »Jetzt«, nur an einem einzigen Orte, also im ruhenden Zustande; da aber die ganze Zeit, die er fliegt, aus solchen Einzelmomenten zusammengesetzt ist, so bewegt er sich überhaupt nicht vorwärts. Hier liegt der Trugschluß darin, daß das »Differential« gleich 0 gesetzt wird: zu dem »Jetzt«, der unendlich kleinen Zeit dt (Differential von t), gehört nämlich der unendlich kleine Weg ds, und nach der Formel v=s/t ist daher die Pfeilgeschwindigkeit im kleinsten Zeitteil ds/dt, aber nicht 0/0. Der »Medimnos« oder Kornhaufen weist auf den Widerspruch hin, daß ein Scheffel Getreide beim Umfallen ein Geräusch hervorbringe, das einzelne Korn aber nicht, somit sei entweder das Gesamtgeräusch oder die Geräuschlosigkeit der Einzelkörner eine Sinnestäuschung. Dieses Paradoxon findet seine Erklärung durch das Gesetz vom Schwellenwert der Empfindung, das erst Fechner entdeckt hat. Jeder Reiz wird erst bewußt, wenn er eine gewisse Stärke besitzt, durch die er die Empfindungsschwelle zu überschreiten vermag; Gehörsempfindungen entstehen durch jedes einzelne Korn, aber erst ihre Summation erlangt den Schwellenwert: wieviel Körner dazu nötig sind, läßt sich nur durch das Experiment feststellen. Aber noch verzwickter ist die Frage des »phalakros«: wieviel verlorene Haare machen einen Kahlkopf? Offenbar ist es ein einziges Haar, das den Übergang macht. Hier stoßen wir, wenn wir das Problem verallgemeinern, in der Tat auf einen schwer lösbaren Knoten: die Willkürlichkeit unserer Begriffsbildungen, was aber weniger einen Einwand gegen unsere Sinneseindrücke bedeutet als gerade gegen unsere Ideenwelt, die Parmenides als 736 die einzig wahre erblickte (der »phalakros« findet sich in dieser Form erst bei Eubulides von Milet, einem Sokratiker, sein Prinzip aber bereits bei Zenon).

Die Aporien sind die Vorläufer der kantischen »Antinomien der reinen Vernunft«: so nannte Kant Lehrsätze, deren Bejahung ebenso richtig und beweisbar ist wie deren Verneinung. Zum Beispiel: die Welt ist eine zeitlich unbegrenzte Größe. Aber hätte sie keinen Anfang in der Zeit, so müßte im gegenwärtigen Zeitpunkt bereits eine Ewigkeit abgelaufen sein, eine abgelaufene Ewigkeit aber ist ein Unding. Also ist die Welt eine zeitlich begrenzte Größe. Aber hätte sie einen Anfang in der Zeit, so hätte diesem eine Zeit vorhergehen müssen, in der keine Welt, also nichts war, eine leere Zeit, also wiederum ein Unding. Die Lösung liegt darin, daß das Weltganze keine gegebene Größe, kein Gegenstand unserer Erkenntnis, kein Objekt unserer Vernunfttätigkeit ist. Es ist für uns ein Ding an sich, das heißt: es liegt jenseits der Grenzen unseres Vorstellungsvermögens. Wir können daher weder sagen, daß es zeitlich begrenzt, noch daß es zeitlich unbegrenzt ist, denn die Zeit ist eine subjektiv menschliche Anschauungsform, die auf das Ding an sich keine Anwendung findet.