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11. Kapitel.
Von Gleichheit und Verschiedenheit

1. Bisher wurde nur vom Körper und den allen Körpern gemeinsamen Accidenzien wie Größe, Bewegung, Ruhe, Tätigkeit, Leiden, Potenz, vom Möglichen usw. gesprochen. Nunmehr wäre von jenen Accidenzien zu handeln, durch die ein Körper von dem andern unterschieden wird. Aber zuvor ist zu erklären, was sich unterscheiden und sich nicht unterscheiden heißt, was Gleichheit und Verschiedenheit ist. Denn auch das ist allen Körpern gemeinsam, daß sie voneinander verschieden sind und unterschieden werden können.

Wir nennen nun zwei Körper verschieden, wenn von dem einen etwas ausgesagt werden kann, was zu derselben Zeit von dem andern nicht ausgesagt werden kann.

2. Zunächst ist ersichtlich, daß zwei Körper nicht ein und derselbe Körper sind, denn als zwei Körper befinden sie sich zu derselben Zeit an zwei Orten; ein und dasselbe Ding aber befindet sich zu derselben Zeit an demselben Orte. Alle Körper sind jedenfalls schon der Zahl nach verschieden, nämlich als einer und noch einer. »Dasselbe« und »verschieden nach Zahl« sind kontradiktorisch entgegengesetzte Namen.

Der Größe nach unterscheiden sich Körper, wenn einer mehr beträgt als ein anderer, wenn etwa der eine eine Elle, der andere zwei Ellen lang, der eine zwei, der andere drei Pfund schwer ist. Ihnen stehen die gleichen Körper gegenüber.

Diejenigen dagegen, die sich noch mehr als nur durch die Größe unterscheiden, nennt man unähnlich; die sich nur in der Größe unterscheiden, pflegen ähnlich genannt zu werden. Die Unähnlichkeit kann sich, wie man sagt, auf die Art oder auf die Gattung beziehen. Ein Unterschied der Art nach ist der zwischen weiß und schwarz, der durch einen und denselben Sinn, ein Unterschied der Gattung nach der zwischen weiß und warm, der durch verschiedene Sinne wahrgenommen wird.

3. Ähnlichkeit oder Unähnlichkeit, Gleichheit oder Ungleichheit von Körpern untereinander werden Beziehungen genannt. Deshalb heißen die Körper selbst untereinander in Beziehung oder in Wechselbeziehung stehend (relata oder correlata). Aristoteles nennt sie τὰ πρὸς τι, von ihnen pflegt der erste als Vorderglied (antecedens), der zweite als Hinterglied (consequens) bezeichnet zu werden. Die Beziehung des Vordergliedes zum Hinterglied nach der Größe (ob gleich oder größer oder kleiner) heißt ihre Proportion. Proportion ist nichts anderes als die Gleichheit oder Ungleichheit der Größe des Vordergliedes, verglichen entweder mit der Größe des Hintergliedes durch ihre einfache Differenz, oder verglichen mit dieser ihrer Differenz. Die Proportion drei zu zwei ist z. B. nichts anderes, als daß drei um eine Einheit mehr als zwei ist; und die Proportion zwei zu fünf, daß zwei mit fünf verglichen um drei weniger ist als fünf. Bei den Proportionen von Ungleichen heißt das Verhältnis des Geringeren zu dem Größeren Defekt, das des Größeren zu dem Geringeren Exzeß.

4. Weiter können Differenzen mehrerer ungleicher Größen einander gleich oder ungleich sein. Daher gibt es außer Proportionen von Größen auch solche von Proportionen, z. B. wenn zwei ungleiche Größen zu zwei andern ebenfalls ungleichen Größen in Beziehung stehen. So kann man die Ungleichheit von 2 und 3 mit der von 4 und 5 vergleichen. Vier Größen sind hierbei allemal erforderlich, es sei denn, daß, wenn nur drei Größen vorhanden sind, die mittlere doppelt gerechnet wird, was aber auf dasselbe herauskommt. Ist die Proportion der ersten Größe zur zweiten gleich der Proportion der dritten zur vierten, so heißen diese vier Glieder proportional; andernfalls nennt man sie nicht proportional.

5. Die Proportion von zwei Größen besteht aber nicht nur in ihrer einfachen Differenz, nämlich entweder in dem Teil des größeren von ihnen, um den sie die kleinere übersteigt, oder in dem Rest der größeren nach Abzug der kleineren, sondern auch in dem Verhältnis dieser Differenz zu einem der beiden Glieder. So ist z. B. die Proportion von 2 und 5 nicht einfach 3, um welche 5 2 übersteigt, sondern sie muß nun auch mit 5 oder 2 verglichen werden. Mag dieselbe Differenz zwischen 2 und 5 wie zwischen 9 und 12 bestehen, nämlich 3, so ist dennoch die Ungleichheit nicht dieselbe und auch die Proportion 2 zu 5 nur in arithmetischer Bedeutung, aber sonst nicht in allen Beziehungen dieselbe wie die von 9 zu 12.

6. Beziehungen sind nicht besondere Accidenzien, verschieden von den andern Accidenzien des verglichenen Dinges; sie sind vielmehr nur eins von denen, nämlich gerade das, auf Grund dessen die Vergleichung geschieht.

So ist z. B. die Ähnlichkeit eines Dinges von weißer Farbe mit einem andern weißen Ding oder seine Unähnlichkeit mit einem schwarzen eben diese weiße Farbe selbst, Gleichheit und Ungleichheit kein besonderes Accidenz neben dem Accidenz der Größe, sondern eben diese Größe selbst. Nur die Namen sind verschieden. Was man weiß oder groß nennt, wenn es nicht mit einem andern verglichen wird, heißt ähnlich oder unähnlich, gleich oder ungleich, wenn es verglichen wird. Die Ursachen der Accidenzien, die in den verglichenen Körpern sind, sind zugleich die Ursachen ihrer Ähnlichkeit oder Unähnlichkeit, Gleichheit oder Ungleichheit. Wer zwei ungleiche Körper herstellt, stellt damit auch deren Ungleichheit her; wer Regeln setzt und danach handelt, ist der Urheber ihrer Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung. So viel über den Vergleich eines Körpers mit einem andern.

7. Es kann nun aber auch ein Ding mit sich selbst zu verschiedenen Zeiten verglichen werden. Hier erhebt sich das Problem der Individuation, eine Streitfrage, die viel von den Philosophen verhandelt wird. In welchem Sinn bleibt ein Körper derselbe, in welchem wird er ein anderer als er vorher war? Ist ein Greis noch derselbe Mensch, der er einst als Jüngling war, bleibt ein Staat in verschiedenen Jahrhunderten derselbe? Einige setzen die Individuation in die Einheit der Materie, andere wieder verlegen sie in die Einheit der Form; auch in der Summe aller Accidenzien, in deren Einheit, soll die Identität beruhen. Für die Materie spricht der Umstand, daß ein Stück Wachs, sei es kugelförmig oder würfelförmig, immer doch dasselbe Wachs ist, da es dieselbe Materie bleibt. Für die Form spricht, daß der Mensch von seiner Kindheit bis zum Greisenalter, obgleich seine Materie sich ändert, immer numerisch derselbe Mensch ist; kann seine Identität nicht der Materie zugeschrieben werden, so scheint nichts anderes übrig zu bleiben, als sie der Form zuzuschreiben. Für die Summe der Accidenzien läßt sich kein Argument anführen. Wer in ihr den Grund der Individuation findet, wird, da bei Ergänzung eines neuen Accidenz Dingen ein neuer Name beigelegt zu werden pflegt, annehmen, daß deshalb auch das Ding selbst ein anderes geworden sei. Nach der ersten Ansicht wäre ein Mensch, der sündigt, nicht derselbe wie jener, der bestraft wird, weil der menschliche Körper sich im beständigen Wechsel befindet. Auch ein Staat, der seine Gesetze im Lauf der Jahrhunderte geändert hat, wäre nicht mehr derselbe, eine Folgerung, die indessen das gesamte Bürgerrecht in Verwirrung bringen würde. Nach der zweiten Ansicht würden unter Umständen zwei gleichzeitig existierende Körper numerisch ein und derselbe sein. So in dem Fall des berühmten Schiffs des Theseus, über das schon die Sophisten Athens so viel disputiert haben: werden in diesem Schiff nach und nach alle Planken durch neue ersetzt, dann ist es numerisch dasselbe Schiff geblieben; hätte aber jemand die herausgenommenen alten Planken aufbewahrt und sie schließlich sämtlich in gleicher Richtung wieder zusammengefügt und aus ihnen ein Schiff aufgebaut, so wäre ohne Zweifel auch dieses Schiff numerisch dasselbe wie das ursprüngliche. Wir hätten dann zwei numerisch identische Schiffe, was absurd ist. Nach der dritten Ansicht aber bleibt überhaupt nichts dasselbe; nicht einmal ein Mensch, der soeben saß, wäre stehend noch derselbe, und auch das Wasser, das sich in einem Gefäß befindet, wäre etwas anderes, wenn es ausgegossen ist. Das Prinzip der Individuation beruht eben weder allein auf der Materie noch allein auf der Form.

Wenn die Identität eines Gegenstandes in Frage steht, ist vielmehr der Name entscheidend, der ihm gegeben wurde. Es ist etwas anderes, zu fragen, ob Sokrates derselbe Mensch, und etwas anderes, ob er derselbe Körper bleibe; denn sein Körper kann als Greis nicht derselbe sein, wie er es als Kind war, schon der Größenunterschiede wegen. Ein Körper besitzt stets ein und dieselbe Größe. Trotzdem wird er derselbe Mensch sein. Ist einem Ding sein Name, der es als ein identisches bezeichnet, nur mit Rücksicht auf seine Materie gegeben, so wird das Ding so lange seine Identität und Individualität wahren, als die Materie dieselbe bleibt. Das Wasser im Meere und in der Wolke bleibt dasselbe Wasser, wie jeder Körper, ob kompakt oder aufgelöst, ob gefroren oder flüssig. Ist einem Ding dagegen sein Name um einer Form willen beigelegt worden, weil es ein Prinzip der Bewegung in sich trägt, so wird es, solange die Bewegung bleibt, dasselbe Individuum sein. Der Mensch bleibt derselbe, sofern alle seine Handlungen und Gedanken aus demselben Lebensprinzip der Bewegung, das von der Erzeugung in ihm war, fließen; wir sprechen auch von dem nämlichen Fluß, wenn er nur aus einer und derselben Quelle herfließt, mag auch das Wasser nicht das gleiche Wasser sein oder gar etwas ganz anderes als Wasser von dort fließen. Auch ein Staat bleibt derselbe, wenn seine Handlungen fortlaufend aus derselben Einrichtung hervorgehen, ob nun die Menschen in ihm dieselben oder andere sind. Ist schließlich einem Ding der Name wegen irgendeines Accidenz beigelegt worden, so hängt die Identität des Dinges von der Materie ab; denn wird Materie genommen oder hinzugetan, so schwinden Accidenzien und neue entstehen, die numerisch nicht dieselben sind. Ein Schiff, unter welchem Namen wir eine bestimmt gestaltete Materie verstehen, wird dasselbe sein, solange seine Materie dieselbe bleibt; ist kein Teil der letzteren mehr derselbe, dann ist es numerisch ein anderes Schiff geworden; sind Teile geblieben, andere ersetzt worden, so ist das Schiff teilweise dasselbe, teilweise ein anderes.