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8. Kapitel.
Von Körper und Accidenz

1. Wir wissen nunmehr, was der imaginäre Raum ist, in dem sich, wie wir angenommen haben, nichts außer uns befindet, da alle Dinge, die durch ihre einstmalige Existenz Bilder in unserem Geiste erzeugt hatten, vernichtet sein sollten. Wir nehmen nunmehr an, daß irgendeines dieser Dinge wieder in die Welt gesetzt oder von neuem geschaffen werde. Es wird dann jenes Geschaffene oder wieder in die Welt Gesetzte nicht nur irgendeinen Teil des genannten Raumes einnehmen oder mit ihm zusammenfallen oder mit ihm sich ausdehnen, sondern es wird auch notwendigerweise von unserer Vorstellung ganz und gar unabhängig sein. Das ist es aber, was man wegen seiner Ausdehnung Körper zu nennen pflegt; andrerseits nennt man es wegen seiner Unabhängigkeit von unserm Denken ein Ding, das durch sich selbst besteht, und weil es außerhalb von uns ist, das Existierende; schließlich bezeichnet man es auch als Subjekt, weil es derart in den imaginären Raum gestellt ist und ihm unterliegen soll, daß es mit Sinnen und auch durch die Vernunft erkannt werde. Daher lautet die Definition des Körpers folgendermaßen: Körper ist alles, was unabhängig von unserm Denken mit irgendeinem Teile des Raumes zusammenfällt oder sich mit ihm zusammen ausdehnt.

2. Was aber Accidenz ist, das läßt sich nicht so leicht durch eine Definition als vielmehr durch Beispiele entwickeln. Denken wir uns also, ein Körper nehme irgendeinen Raum ein oder dehne sich mit ihm zusammen aus, so ist die Ausdehnung doch nicht der ausgedehnte Körper selbst. Denken wir uns ebenso weiter, daß derselbe Körper seinen Ort ändere, so ist die Ortsänderung nicht der bewegte Körper selbst. Oder denken wir uns, daß jener Körper in seinem Ort verharre, so ist seine Ruhe nicht der ruhende Körper selbst. Was also sind diese Dinge? Sie sind die Accidenzien des Körpers. Aber die Frage lautet: Was ist ein Accidenz? Welche Frage auf etwas schon Bekanntes geht und keine neue Forschung erfordert. Jeder versteht Sätze, wie daß irgend etwas ausgedehnt sei oder sich bewege oder sich nicht bewege, immer in derselben Weise. Dennoch wünschen die meisten, daß man ihnen sagt: das Accidenz sei irgend etwas, nämlich irgend ein Teil der natürlichen Dinge, während es in Wirklichkeit kein Teil davon ist. Die beste Antwort hierauf gibt die Definition des Accidenz, welche es als die Art und Weise bestimmt, in der ein Körper von uns vorgestellt wird; was so viel besagt wie: das Accidenz ist die Fähigkeit eines Körper, durch die er in uns eine Vorstellung seiner selbst erwirkt. Obgleich diese Definition nicht eine Antwort auf die gestellte Frage ist, beantwortet sie jene andre Frage, die eigentlich hätte gestellt werden müssen, nämlich: Woher kommt es, daß ein Teil des Körpers hier, der andre dort gesehen wird? Die richtige Antwort lautet: Das geschieht wegen seiner Ausdehnung. Oder: Woher kommt es, daß man den Körper nacheinander bald hier, bald dort erblickt? – Antwort: Wegen der Bewegung. Oder endlich: Woher kommt es, daß ein Körper denselben Raum eine Zeitlang einnimmt? worauf die Antwort lautet: Weil er nicht in Bewegung ist. Handelt es sich um einen konkreten Namen, um den Namen eines Körpers, so muß die Frage, was ist das? durch Definition beantwortet werden, seine Bedeutung muß angegeben werden. Wird aber gefragt, was ein abstrakter Name sei, so wird nach der Ursache gefragt, weshalb etwas so oder so erscheint. Wenn z. B. gefragt wird, was »hart« sei, so wird man antworten: hart ist dasjenige, dessen Teile nicht nachgeben. Wenn dagegen die Frage lautet: Was ist die Härte, so muß man die Ursache nachweisen, weshalb ein Teil nicht nachgibt, sofern nicht das Ganze nachgibt. Wir definieren also, das Accidenz sei die Art unserer Wahrnehmung eines Körpers.

3. Wenn man behauptet, das Accidenz befinde sich in einem Körper, so ist das nicht so aufzufassen, wie wenn etwas in dem Körper enthalten wäre, z. B. das Rot im Blute in der Weise, wie das Blut im blutbefleckten Kleide, d. h. als Teil im Ganzen; denn dann wäre auch das Accidenz ein Körper – sondern wie die Größe oder Ruhe oder Bewegung in dem ist, was groß ist, was ruht oder was sich bewegt (und jeder wird verstehen, wie dies zu verstehen ist). In dieser und nur in dieser Weise ist ein jedes Accidenz in seinem Subjekte. Das ist auch von Aristoteles auseinandergesetzt worden, nur in negativer Form, nämlich, daß das Accidenz sich im Subjekte befinde, zwar nicht als Teil, sondern so, daß auch ohne dasselbe das Subjekt fortbesteht; was ganz richtig ist, wenn es auch gewisse Accidenzien gibt, die nicht vergehen, ohne daß nicht auch das Subjekt untergeht; denn ohne Ausdehnung oder ohne Form läßt sich kein Körper vorstellen. Die übrigen Accidenzien hingegen, die nicht allen Körpern gemeinsam, sondern nur einzelnen eigentümlich sind, wie: ruhen, sich bewegen, Farbe, Härte und dergleichen, vergehen fortgesetzt und werden durch andre ersetzt, ohne daß der Körper untergeht. Nun könnte es manchem scheinen, daß nicht alle Accidenzien sich in ihren Körpern so befinden wie die Ausdehnung, Bewegung, Ruhe oder Gestalt; z. B. befände sich Farbe, Wärme, Luft, Tugend, Laster und ähnliches, wie sie sagen, anders darin und sei ihnen inhärent. Ich wünschte, daß jene vorläufig ihr Urteil darüber verschieben möchten und etwas warteten, bis wissenschaftlich erforscht ist, ob nicht grade diese Accidenzien auch gewisse Bewegungen sind, entweder im Geist des Wahrnehmenden oder der Körper selbst, die sinnlich wahrgenommen werden. Denn ein großer Teil der Naturphilosophie besteht gerade in ihrer Erforschung.

4. Die Ausdehnung des Körpers ist dasselbe wie seine Größe oder das, was manche den realen Raum nennen. Die Größe hängt indessen nicht von unserm Bewußtsein ab wie der imaginäre Raum; dieser ist nämlich eine Wirkung auf unseren Geist, deren Ursache die reale Größe ist. Der imaginäre Raum ist ein Accidenz des Geistes, die Größe das eines Körpers, der außerhalb des Geistes existiert.

5. Der Raum, worunter ich immer den imaginären verstehe, welcher mit der Größe des Körpers zusammenfällt, heißt der Ort oder die Stelle des Körpers. Den Körper selbst nennt man das, was den Ort einnimmt. Nun unterscheiden sich Stelle und die Größe eines Dinges erstens dadurch, daß derselbe Körper immer dieselbe Größe behält, ob er ruht oder sich bewegt, dagegen nicht dieselbe Stelle, wenn er in Bewegung ist. Der zweite Unterschied liegt darin, daß die Stelle eines jeden Körpers von bestimmter Größe und Gestalt ein Phantasma, die Größe aber jedes Körpers sein ihm eigentümliches Accidenz ist; denn ein Körper kann zu verschiedenen Zeiten auch verschiedene Stellen einnehmen, aber behält immer ein und dieselbe Größe. Der dritte Unterschied ist, daß der Ort nichts außerhalb, die Größe nichts innerhalb des Geistes ist. Endlich ist der Ort eine scheinbare, die Größe eine wahre Ausdehnung, und der Körper, der einen Ort einnimmt, ist keine Ausdehnung, sondern etwas Ausgedehntes. Überdies ist der Ort oder die Stelle an sich unbeweglich; wenn sich nämlich etwas bewegt, so verändert es eben seinen Ort; bewegte sich der Ort, so würde auch er seinen Ort verlassen; daraus ergäbe sich als Notwendigkeit, daß ein Ort einen andern haben müßte und jener wieder einen und so endlos weiter, was lächerlich ist. Wenn aber jene die Unbeweglichkeit des Ortes beibehalten, die ihn in den realen Raum verlegen, so gelangen auch sie dazu, den Ort als Phantasma zu betrachten, obwohl sie das eigentlich gar nicht wollen. Wer nämlich behauptet, daß der Ort deswegen unbeweglich sei, weil der Raum es im allgemeinen ist, sollte nicht vergessen, daß außer den Namen nichts allgemein oder universal ist, also auch jener Raum im allgemeinen nichts anderes ist, als ein in unserem Geist befindliches Phantasma irgendeines Körpers von bestimmter Größe und Gestalt. Wer endlich glaubt, der reale Raum werde nur durch Denken gesetzt, wie wenn wir die Oberfläche eines fließenden Wassers, das kontinuierlich strömt, für den unbeweglichen Ort des Flusses halten, behandelt der nicht auch den Ort als ein Phantasma, nur dunkel und mit verworrenen Worten? überdies besteht das Wesen des Ortes nicht in der Oberfläche eines sich Bewegenden, sondern in Raumerfüllung. Denn ein Ding dehnt sich mit dem ganzen Orte und Teil mit Teil zusammen aus; da aber der Körper solid ist, ist nicht denkbar, daß er nur Flächen einnimmt. Wie kann außerdem irgendein ganzer Körper sich bewegen, ohne daß sich nicht seine einzelnen Teile zugleich bewegen? Oder wie können sich die innern Teile bewegen, ohne ihre Stelle zu verlassen? Der innere Teil eines Körpers kann aber die Oberfläche eines äußeren, ihm angrenzenden Teiles nicht verlassen. Daraus folgt, daß, wenn die Stelle die Oberfläche des sich Bewegenden ist, die Teile eines bewegten Körpers, d. h. bewegte Körper, nicht bewegt werden.

6. Der Raum, der von einem Körper eingenommen wird, heißt voll; derjenige, der keine Körper birgt, heißt leer.

7. Hier, dort, auf dem Lande, in der Stadt und ähnliche Namen, mit denen man auf die Frage: wo befindet sich das Ding? antwortet, sind nicht Namen des Ortes oder der Stelle selbst und rufen auch nicht den Ort an sich, nach dem gefragt wird, in den Geist zurück, denn hier und dort bezeichnen nur dann etwas, wenn zugleich mit dem Finger oder durch etwas anderes hingedeutet wird. Wenn aber durch den Finger oder einen andern Hinweis das Auge des Suchenden auf das gesuchte Ding gelenkt wird, dann wird nicht von dem Antwortenden die Stelle definiert, sondern von dem gefunden, der da sucht. Von den Hinweisen durch Worte allein (wenn man etwa sagt: auf dem Lande oder in der Stadt) geben die einen einen größeren Spielraum als die andern, z. B.: auf dem Lande, in der Stadt, in einer Stadtgegend, im Hause, im Zimmer, im Bett. Denn diese lenken den Suchenden immer näher der gemeinten Stelle zu; jedoch bestimmen sie nicht die letztere, sondern beschränken sie auf einen engeren Raum, indem sie nur bezeichnen, daß die Stelle des Dinges innerhalb eines gewissen, durch jene Worte bestimmten Raumes als Teil im Ganzen sich befinde. Alle Namen, mit denen man auf die Frage »wo« antwortet, haben als oberste Gattung das Wort »irgendwo«. Daraus erkennt man, daß alles, was irgendwo ist, sich an einem Ort im strengen Verstande befindet. Dieser Ort ist ein Teil jenes größeren Raumes, der durch irgendeins der Worte: auf dem Lande, in der Stadt oder sonstwie bezeichnet wird.

8. Ein Körper, seine Größe und seine Stelle werden durch ein und denselben Geistesakt geteilt. Denn einen ausgedehnten Körper oder seine Ausdehnung oder die Vorstellung jener Ausdehnung, d. h. die Stelle, die er einnimmt, teilen, heißt zugleich sie alle teilen, da sie völlig miteinander zusammenfallen. Und das kann nur geistig, d. h. durch Teilung des vorgestellten Raumes, geschehen. Daraus ergibt sich, daß weder zwei Körper zugleich an demselben Orte, noch ein Körper zugleich an zwei Orten sein kann. Zwei Körper können sich nicht an demselben Orte befinden, da ja, wenn der Körper, der den ganzen Raum einnimmt, in zwei geteilt wird, auch der Raum sich in zwei teilt, also sich zwei Orte ergeben. Ein Körper kann auch nicht an zwei Orten sich befinden; denn wenn der vom Körper eingenommene Raum, d. h. sein Ort, in zwei geteilt ist, wird auch der Körper in zwei Teile geteilt; denn, wie schon gesagt, werden der Ort und der darin befindliche Körper zusammen geteilt; es werden also zwei Körper sich ergeben.

9. Zwei Körper heißen auch untereinander angrenzend und kontinuierlich in demselben Sinne wie zwei Räume; sie sind nämlich dann angrenzend, wenn zwischen ihnen kein Raum ist. Unter Raum verstehen wir wie vorher die Vorstellung oder das Phantasma des Körpers. Mag daher zwischen zwei Körpern kein anderer Körper liegen und folglich auch keine Größe oder, wie man sagt, kein realer Raum: wenn jedoch zwischen ihnen ein Körper sich befinden könnte, d. h. wenn ein Raum dazwischen vorgestellt werden kann, fähig, einen Körper aufzunehmen, dann sind diese Körper nicht angrenzend. Und dies ist so leicht verständlich, daß es zu verwundern ist, wie sonst scharfsinnige Philosophen hier anders denken; aber wer einmal den Subtilitäten der Metaphysik sich ergeben hat, läßt sich von Irrlichtern leicht vom rechten Wege ablenken. Denn kann jemand, der seine Sinne zusammen hat, ernsthaft meinen, daß sich zwei Körper notwendigerweise berühren müssen, wenn zwischen ihnen kein andrer Körper sich befindet? Oder, daß es kein Vacuum geben kann, weil das Vacuum Nichts oder, wie es genannt wird, ein »non ens« ist? Das ist ebenso kindisch, als ob man beweisen wolle, daß niemand fasten könne, weil fasten so viel heißt als nichts essen; nichts aber kann nicht gegessen werden. Kontinuierlich sind zwei Körper, wenn sie einen Teil gemeinsam haben; mehr als zwei sind kontinuierlich, wenn je zwei, die einander nächst sind, auch kontinuierlich sind.

10. Bewegung ist stetige Ortsveränderung, nämlich das Verlassen eines Ortes und das Erreichen eines andern. Der Ort, welcher verlassen wird, pflegt terminus a quo, derjenige, welcher erreicht wird, terminus ad quem genannt zu werden. Ich nenne den Vorgang ununterbrochen, weil kein noch so kleiner Körper sich mit einem Male ganz von seinem früheren Orte so entfernen kann, daß nicht ein Teil von ihm sich in einem Teil befände, der beiden Orten, dem verlassenen und dem erreichten, gemeinsam ist. Es befinde sich z. B. ein beliebiger Körper an dem Orte A C B D, so kann er nicht nach B D E F gelangen, ohne zuvor in G H I K zu sein, dessen einer Teil G H B D gemeinsam den beiden Orten A C B D und G H I K, dessen andrer Teil B D I K gemeinsam den beiden Orten G H I K und B D E F ist.

Nun läßt sich nicht begreifen, daß sich etwas zeitlos bewegt; die Zeit ist nämlich nach der Definition ein Phantasma, d. h. eine Vorstellung von Bewegung. Vorstellen, daß etwas sich zeitlos bewege, wäre daher ein Vorstellen der Bewegung ohne Bewegung, was unmöglich ist.

11. Ruhend wird das genannt, was sich eine Zeitlang an demselben Orte befindet; in Bewegung dagegen ist oder war das, was, ob es nunmehr ruht oder sich bewegt, vorher an einem andern Orte war, als es jetzt ist. Aus diesen Definitionen ergibt sich erstens, daß alles, was in Bewegung begriffen ist, auch vorher bewegt war; denn solange es sich noch an demselben Orte wie früher befindet, ruht es, d. h. bewegt sich nicht, nach der Definition der Ruhe; wenn es sich an einem andern Orte befindet, so ist es bewegt worden nach der Definition von Bewegung. Zweitens ergibt sich, daß das, was sich bewegt, sich auch weiter bewegen wird. Denn was sich bewegt, verläßt den Ort, in dem es sich befindet, und erreicht einen andern, bewegt sich also weiter. Drittens folgt, daß das, was sich bewegt, nicht an einem Orte bleibt, auch nicht die kürzeste Zeit. Denn was sich an einem Orte eine Zeitlang befindet, das ruht nach der Definition der Ruhe.

Es gibt einen gewissen Trugschluß, betreffend die Bewegung, der aus der Unkenntnis dieser Sätze zu entstehen scheint. Man behauptet nämlich: wenn sich irgendein Körper bewegt, so bewegt er sich entweder an dem Orte, wo er sich befindet, oder an dem, wo er sich nicht befindet, was beides falsch ist; also bewegt er sich überhaupt nicht. Der Obersatz ist jedoch falsch. Denn was sich bewegt, das bewegt sich weder an dem Orte, wo es sich befindet, noch an dem Orte, wo es sich nicht befindet, sondern es bewegt sich von dem Orte weg, wo es sich befindet, zu dem Orte hin, wo es sich nicht befindet. Es läßt sich nicht bestreiten, daß alles, was sich bewegt, sich irgendwo, d. h. innerhalb eines Raumes, bewegt. Der Ort eines solchen Körpers ist dagegen nicht jener ganze Raum, sondern ein Teil davon, wie oben im 7. Abschnitt dargelegt worden ist.

Aus unserm Beweis, daß alles, was sich bewegt, nicht nur bewegt worden ist, sondern auch bewegt sein wird, folgt, daß Bewegung nicht ohne Begriff sowohl der Vergangenheit als auch der Zukunft vorgestellt werden kann.

12. Obwohl es keinen Körper gibt, der nicht irgendeine Bewegung besitzt, so kann man doch bei seiner Bewegung von seiner Größe abstrahieren und allein den Weg, den er zurücklegt, ins Auge fassen; dieser Weg wird Linie oder einfache Dimension, der Raum aber, den er zurücklegt, wird Länge und der Körper selbst Punkt genannt, in demselben Sinne, in dem die Erde ein Punkt und ihr jährlicher Weg die ekliptische Linie genannt zu werden pflegt. Wenn nun aber der Körper schon als lang angenommen wird und sich so bewegt, daß seine einzelnen Teile verschiedene Linien beschreiben, so heißt der Weg eines jeden einzelnen Teiles von diesem Körper Breite, der Raum, der ausgefüllt wird, Fläche. Die Fläche besteht aus zwei Dimensionen, aus Breite und Länge, deren jede jedem Teil der anderen zukommt. Betrachtet man weiter den Körper, sofern er Flächen hat, und stellt man sich vor, er bewege sich so, daß seine verschiedenen Teile verschiedene Linien beschreiben, so heißt der Weg eines jeden einzelnen Teiles von jenem Körper Dicke oder Tiefe, der Raum, welcher ausgefüllt wird, undurchdringlich, und er setzt sich aus drei Dimensionen zusammen, von denen je zwei jedem Teil der dritten zukommen.

Wird aber ein Körper als solid betrachtet, so ist es unmöglich, daß seine einzelnen Teile verschiedene Linien beschreiben. Denn wie er sich auch immer bewegt, die Bahn des hinteren Teiles fällt in die Bahn des vorderen, und was zustande gekommen ist, wird ebenso dicht sein wie das, was die vordere Fläche an sich zustande gebracht hätte. Daher kann es andere Dimensionen in einem Körper, sofern es ein Körper ist, außer den drei vorhergenannten nicht geben. Immerhin kann die Geschwindigkeit, die, wie nachher zu zeigen ist, Bewegung bezüglich der Länge ist, eine Bewegungsgröße, aus vier Dimensionen bestehend, hervorbringen, wenn sie auf alle Teile eines soliden Körpers bezogen wird, wie ja auch der Wert des Goldes in dem seiner Teile besteht.

13. Körper sind, wie man sagt, gleich, wenn sie denselben Platz einnehmen können. Irgendein Körper vermag aber denselben Raum zu erfüllen, den ein anderer Körper inne hat, wenn er auch nicht dieselbe Gestalt hat, wofern er nur durch Biegung und Umstellung seiner Teile in dieselbe Gestalt gebracht werden kann.

Ein Körper ist im Verhältnis zu einem andern größer, wenn ein Teil von ihm dem andern ganzen Körper gleich ist. Er ist kleiner, wenn er in seiner ganzen Größe einem Teil von jenem gleich ist. In derselben Weise heißt eine Größe gegenüber einer andern gleich oder größer oder kleiner, natürlich nur dann, wenn die Körper, deren Größen sie sind, größer, gleich oder kleiner sind.

14. Ein und derselbe Körper hat immer ein und dieselbe Größe. Da nämlich ein Körper, seine Größe und sein Ort notwendig als zusammenfallend gedacht werden müssen, so würde, wenn ein Körper ruht, d. h. wenn er eine Zeitlang an demselben Orte bleibt, aber seine Größe bald größer, bald kleiner ist, während der Ort derselbe bleibt, er bald mit der größern, bald mit der kleinern Größe zusammenfallen, d. h. derselbe Ort würde größer und kleiner als er selbst sein, was unmöglich ist. Eine Tatsache, die so offenbar ist, brauchte nicht bewiesen zu werden, wenn nicht etliche glaubten, daß ein Körper unabhängig von seiner Größe existieren und bald mit einer größeren oder kleineren erscheinen könnte, um damit das Wesen des Dünnen und Dichten zu erklären.

15. Bewegung, soweit durch sie eine bestimmte Länge in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wird, heißt Geschwindigkeit. Denn obgleich geschwind sehr oft gesagt wird mit Bezug auf langsamer oder weniger geschwind, wie »groß« mit Rücksicht auf das Kleinere, so kann dennoch, ebenso wie bei den Philosophen die Größe absolut als Ausdehnung genommen wird, auch die Geschwindigkeit absolut für die auf eine zurückgelegte Länge bezogene Bewegung gesetzt werden.

16. Verschiedene Bewegungen erfüllen gleiche Zeiten, wenn jede einzelne von ihnen mit irgendeiner andern Bewegung zugleich anfängt und zugleich aufhört, oder zugleich mit ihr aufhören würde, wenn sie zugleich mit ihr angefangen hätte. Die Zeit nämlich, die ein Phantasma der Bewegung ist, wird nur durch eine gegenwärtige Bewegung gemessen, wie bei den Uhren durch die Bewegung der Sonne oder des Zeigers. Fangen andere Bewegungen mit dieser Bewegung zugleich an und hören mit ihr auf, so werden sie als gleiche Zeiten dauernd angesehen. Woraus sich leicht ergibt, was es bedeutet, in größerer Zeit oder länger und in kürzerer Zeit oder weniger lange bewegt zu werden. Länger ist nämlich diejenige Bewegung, die zwar zugleich angefangen, jedoch später aufgehört oder, wenn sie zugleich aufgehört, früher angefangen hat.

17. Gleich schnell heißen Bewegungen, die gleiche Strecken in gleichen Zeiten durchlaufen; eine Geschwindigkeit ist größer, wenn durch sie eine größere Strecke in der gleichen Zeit oder eine gleiche Strecke in geringerer Zeit zurückgelegt wird. Eine Geschwindigkeit, durch welche in gleichen Zeitteilen gleiche Strecken zurückgelegt werden, heißt gleichförmig. Von den ungleichförmigen Bewegungen heißen jene, die in gleichen Zeitteilen um das Gleiche zu- oder abnehmen, gleichförmig beschleunigt oder gleichförmig verzögert.

18. Die Größe einer Bewegung hängt aber nicht nur von der in bestimmter Zeit durchlaufenen Strecke, sondern auch von der Geschwindigkeit aller Teilchen des bewegten Körpers ab. Denn wenn sich ein Körper bewegt, so bewegt sich auch jedes seiner Teilchen. Gesetzt, ein Körper habe zwei gleich große Teile, so sind die Geschwindigkeiten dieser Hälften gleich groß, nämlich so groß wie die des Ganzen. Die Bewegung des Ganzen ist aber gleich jenen zwei Bewegungen, von denen beide gleiche Geschwindigkeit wie jene besitzen. Daher ist es ein Unterschied, ob zwei Bewegungen gleich groß oder gleich schnell sind. Das wird z. B. deutlich an einem Zweigespanne, wo die Bewegung beider Pferde zwar ebenso schnell wie die Bewegung jedes einzelnen Pferdes ist, wo aber die Bewegung beider Pferde größer ist als die eines Pferdes, nämlich doppelt so groß. Daher sagen wir: Bewegungen sind gleich groß, wenn die Geschwindigkeit der einen, für alle Teile des bewegten Körpers gerechnet, gleich ist der anderen, ebenfalls für alle Teile des Bewegten gerechneten Geschwindigkeit. Eine Bewegung ist größer als eine andere, wenn ihre auf die angegebene Weise berechnete Geschwindigkeit größer ist als die ebenso berechnete Geschwindigkeit der andern; sie ist kleiner, wenn jene kleiner ist. Die auf die eben angegebene Weise berechnete Größe der Bewegung ist das, was wir allgemein Kraft nennen.

19. Was ruht, wird so lange in Ruhe bleiben, bis ein anderer bewegter Körper seine Stelle einzunehmen strebt und so jene Ruhe aufhebt. Angenommen, es sei ein begrenzter Körper in einem leeren Raum gegeben und weiter angenommen, er beginne sich plötzlich zu bewegen, so bewegt er sich selbstverständlich in irgendeiner Richtung; da nun aber in ihm nichts war, was diese bestimmte Bewegung veranlassen konnte (da er nach Voraussetzung ruhen sollte), so liegt der Grund dafür in etwas außerhalb seiner; hätte er sich in anderer Richtung bewegt, so müßte auch der Grund dafür außerhalb seiner gesucht werden. Da aber vorausgesetzt worden ist, außerhalb seiner sei nichts, so wäre der Grund der Bewegung in einer Richtung derselbe wie der in jeder anderen Richtung. Also hätte der Körper sich nach allen Richtungen zugleich bewegen müssen; das ist jedoch unmöglich. Ähnlich wird dasjenige, was sich bewegt, immer weiter sich bewegen, es sei denn, daß sich ein anderer Körper außerhalb befände, der ihn zur Ruhe zwänge. Denn wenn wir annehmen, daß nichts außerhalb des Bewegten sei, so gibt es keinen Grund dafür, daß es jetzt eher ruhen müßte als zu einer andern Zeit. Daher würde seine Bewegung in jedem Zeitpunkt zugleich aufhören; das ist aber undenkbar.

20. Wenn wir sagen, daß ein Lebewesen, etwa ein Baum oder ein anderer Körper, entsteht oder untergeht, dürfen wir das nicht so verstehen, als ob ein Körper aus etwas, das kein Körper ist, oder ein Nichtkörper aus einem Körper entstände, sondern diese Worte besagen nur, daß aus einem Lebewesen ein Nicht-Lebewesen, aus einem Baum ein Nicht-Baum entsteht usw., das heißt, daß die Accidenzien zwar, um derenwillen wir das eine Ding Lebewesen, das andre Baum, ein andres wieder anders nennen, entstehen und untergehen und deshalb ihnen nicht dieselben Namen jetzt gegeben werden können wie vorher. Aber die Größe, wegen der wir etwas Körper nennen, wird nicht hervorgebracht, noch geht sie unter. Wenn wir uns nämlich im Geiste auch vorstellen können, daß irgendein Punkt zu einer ungeheuren Masse anschwillt und diese sich wieder zum Punkt zusammenzieht, d. h. wenn wir uns einbilden, daß aus Nichts Etwas und aus Etwas Nichts werde, können wir doch nicht begreifen, wie dies in der Welt vor sich geht. Deshalb nehmen Philosophen, die von der natürlichen Vernunft sich leiten lassen, an, daß ein Körper nicht erzeugt werden oder untergehen könne, sondern daß er uns nur unter verschiedenen »Species« bald auf die eine, bald auf die andere Weise erscheine und demnach bald so, bald anders genannt werde, so daß, was jetzt Mensch heißt, bald darauf Nicht-Mensch genannt werde; was dagegen jetzt Körper heißt, kann nie Nicht-Körper heißen. Es ist jedoch klar, daß außer Größe oder Ausdehnung alle übrigen Accidenzien erzeugt werden oder untergehen können; wenn etwas Weißes schwarz gemacht wird, geht das Weiße in ihm unter und das Schwarze, das nicht in ihm war, entsteht. Daher unterscheiden sich die Körper und die Accidenzien, unter denen sie mannigfach erscheinen, in der Weise, daß die Körper Dinge sind und nicht entstehen, die Accidenzien dagegen entstehen und keine Dinge sind.

21. Wenn ein Ding bald in dieser, bald in anderer Weise wegen der wechselnden Accidenzien erscheint, so darf man indessen nicht meinen, daß das Accidenz aus einem Subjekt in das andere übergeht. Die Accidenzien befinden sich ja, wie oben ausgeführt, nicht in ihren Subjekten wie ein Teil im Ganzen oder wie ein Umschlossenes im Umschließenden oder wie ein Familienvater im Hause; sondern das eine Accidenz entsteht, das andere vergeht. Wenn z. B. die bewegte Hand den Schreibstift bewegt, so geht die Bewegung der Hand nicht in den Schreibstift über, sonst möchte das Schreiben weitergehen, auch wenn die Hand still bliebe; vielmehr wird eine neue und eigene Bewegung in dem Schreibstift erzeugt, welche die Bewegung der Feder ist.

22. Daher ist es auch nicht richtig zu sagen, ein Accidenz bewegt sich; gerade so wie Gestalt ein Accidenz des sich bewegenden, etwa sich entfernenden Körpers ist, aber der Körper nicht seine Gestalt entfernt.

23. Das Accidenz, um dessenwillen wir einem Körper einen bestimmten Namen beilegen, oder das Accidenz, das sein Subjekt benennt, heißt gewöhnlich das Wesen, die Essenz. So ist im Menschen das Wesen die Vernunft; an einem weißen Dinge das Weiße; am Körper die Ausdehnung. Dieselbe Essenz oder das Wesen, soweit es erzeugt ist, heißt Form. Der Körper wiederum, mit Rücksicht auf ein beliebiges Accidenz, wird Subjekt genannt; mit Rücksicht auf die Form heißt er Materie.

Die Erzeugung oder die Vernichtung eines beliebigen Accidenz führt dazu, daß man sagt, sein Subjekt werde verändert; aber allein die Erzeugung oder die Vernichtung der Form erlaubt zu sagen, daß es erzeugt wird oder untergeht. Der Name Materie bleibt indessen stets bei der Erzeugung sowie bei der Veränderung. Ein aus Holz verfertigter Tisch ist nicht nur hölzern, sondern Holz, und die Bildsäule aus Erz nicht nur ehern, sondern Erz. Obgleich Aristoteles in seiner Metaphysik meint, jenes, was gemacht ist, dürfe nicht ἐκεῖνο, sondern ἐκείνινον und das aus Holz gemachte dürfe nicht ξύλον, sondern ξύλινον, d. h. nicht Holz, sondern hölzern genannt werden.

24. Die allen Dingen gemeinsame Materie, welche die Philosophen im Anschluß an Aristoteles materia prima zu nennen pflegten, ist kein von den übrigen Körpern verschiedener Körper, auch nicht einer von ihnen selbst. Was ist sie dann? Nichts als ein Name; indessen ein Name von nützlichem Gebrauch. Er bezeichnet nämlich die Vorstellung eines Körpers ohne Rücksicht auf Form und Accidenz, mit alleiniger Ausnahme der Größe oder Ausdehnung und der Fähigkeit, Formen und Accidenzien anzunehmen. Nur soweit wir den Ausdruck Körper im allgemeinen Sinne gebrauchen können, haben wir ein Recht, den der materia prima anzuwenden. Fragt man etwa, was früher sei: Wasser oder Eis und welches von beiden ihre Materie sei, so würde man sonst genötigt sein, irgendeine dritte Materie anzunehmen, die keins von beiden wäre; ebenso müßte derjenige, welcher nach der Materie aller Dinge forscht, ein besonderes Ding annehmen, das doch nicht die Materie der vorhandenen Dinge ist. Deshalb ist die erste Materie kein Ding für sich, deshalb pflegt man ihr auch weder irgendeine Form noch ein anderes Accidenz mit Ausnahme der Quantität beizulegen; wo hingegen alle Einzeldinge ihre Formen und bestimmten Accidenzien haben. Die materia prima ist somit der Körper im allgemeinen, d. h. der Körper universal betrachtet, nicht als ob er keine Form oder kein Accidenz hätte, sondern wenn und soweit an ihm Form und Accidenzien mit Ausnahme der Quantität unberücksichtigt bleiben.

25. Aus dem oben Gesagten können die Axiome abgeleitet werden, die von Euklid am Anfang seiner ersten Elemente über die Gleichheit und Ungleichheit der Größen aufgenommen wurden. Von ihnen beweise ich hier nur den einen Satz: das Ganze ist größer als sein Teil, damit der Leser wisse, daß diese Axiome nicht unbeweisbar, also auch nicht erste Grundsätze der Beweisführung sind, und damit er sich deshalb davor hüte, etwas als Grundsatz zuzulassen, was nicht wenigstens ebenso klar ist wie diese Sätze. Größer ist, so war definiert, dasjenige, dessen Teil gleich einem andern Ganzen ist. Gesetzt nun, ein Ganzes wäre A und ein Teil davon B, so wird, da das Ganze B sich selbst gleich ist und dieses selbe B ein Teil von A ist, ein Teil von A gleich dem Ganzen B sein. Deshalb ist nach der Definition A größer als B, was zu beweisen war.