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4. Kapitel.
Vom Syllogismus

1. Eine Satzfolge, die aus drei Sätzen besteht, deren letzter Satz sich aus den beiden ersten ergibt, nennt man Syllogismus, und zwar wird das dritte Urteil Konklusion genannt, die beiden Vordersätze dagegen heißen Prämissen. Z. B. die Satzfolge: »Jeder Mensch ist ein Lebewesen, jedes Lebewesen ist ein Körper, folglich ist jeder Mensch ein Körper« ist ein Syllogismus, denn das dritte Urteil folgt aus den beiden ersten, das heißt, wenn jene ersten Sätze als richtig anerkannt sind, muß auch der letzte richtig sein.

2. Aus zwei Sätzen, welche kein Glied gemeinsam haben, kann keine Konklusion gefolgert und deshalb aus ihnen kein Syllogismus gebildet werden. Denn gelten auch die beiden Prämissen: »Ein Mensch ist ein Lebewesen, ein Baum ist eine Pflanze« für richtig, so kann aus ihnen doch nicht geschlossen werden, daß Pflanze dem Namen Mensch entspricht oder Mensch so viel wie Pflanze ist; mithin ist die Konklusion: »Der Mensch ist eine Pflanze« auch nicht richtig. In den Prämissen eines Syllogismus dürfen daher nur drei Termini vorhanden sein.

Überdies kann in der Konklusion kein Glied vorkommen, das nicht schon in den Prämissen angeführt war. Gesetzt, es seien irgendwelche zwei Prämissen: »Der Mensch ist ein Lebewesen – ein Lebewesen ist ein Körper«, zu welchen in der Konklusion ein anderes Glied tritt, wie: »Der Mensch ist zweibeinig«, so wird aus den Prämissen, obgleich die dritte Behauptung an sich richtig ist, nicht gefolgert werden können, daß das Wort zweibeinig dem Menschen zukomme, und daraus ergibt sich wieder, daß in jedem Syllogismus nur drei Glieder sein dürfen.

3. Von diesen Satzgliedern wird das Prädikat der Konklusion gewöhnlich der major und das Subjekt der Konklusion der minor genannt; das dritte heißt das Mittelglied, so z. B. in folgendem Syllogismus: »Der Mensch ist ein Lebewesen, ein Lebewesen ist ein Körper, folglich ist der Mensch ein Körper« – hier ist Körper der major, Mensch der minor und Lebewesen das Mittelglied. Man nennt auch Prämissen, in welchen sich das Hauptglied befindet, Hauptprämissen, und die, welche das Nebenglied enthalten, Nebenprämissen.

4. Wenn das Mittelglied in beiden Prämissen nicht auf ein und dasselbe Ding bezogen ist, kann man keine Konklusion folgern und auch keinen Syllogismus bilden. Wenn z. B. der minor: Mensch, das Mittelglied: Lebewesen und der major: Löwe ist, und die Prämissen etwa lauten: »Der Mensch ist ein Lebewesen, manches Lebewesen ist ein Löwe«, so kann man daraus doch nicht schließen, daß jeder oder irgendein Mensch ein Löwe ist. Daraus ergibt sich, daß in jedem Syllogismus der Satz, welcher das Mittelglied als Subjekt hat, entweder universal oder Singular sein muß, aber nicht partikular oder unbestimmt sein darf. Z. B. ist folgender Syllogismus falsch: »Jeder Mensch ist ein Lebewesen, manches Lebewesen ist vierbeinig, folglich ist mancher Mensch vierbeinig«; denn das Mittelglied »Lebewesen« ist in der ersten Prämisse nur dem Menschen eigentümlich, da dort der Name Lebewesen nur dem Menschen zuerteilt ist, aber in der zweiten Prämisse könnte man auch andere Lebewesen neben dem Menschen darunter verstehen. Wäre die zweite Prämisse universal gewesen, wie z. B. in dem Schluß: »Jeder Mensch ist ein Lebewesen, jedes Lebewesen ist ein Körper, folglich ist jeder Mensch ein Körper«, dann wäre der Syllogismus richtig geworden; denn es würde zu folgern gewesen sein, daß Körper der Name jedes Lebewesens ist, d. h. des Menschen, woraus sich ergibt, daß die Konklusion: »Jeder Mensch ist ein Körper« richtig ist.

Ebenso ist ein Syllogismus, und zwar, wie besonders zu betonen ist, ein richtiger, obwohl nicht gerade besonders wertvoller Syllogismus möglich, wenn das Mittelglied ein singulärer Name ist. So etwa: »Ein gewisser Mensch ist Sokrates, Sokrates ist ein Philosoph, folglich ist ein gewisser Mensch ein Philosoph«; hat man hier die Prämissen als richtig anerkannt, dann kann die Konklusion auch nicht verneint werden.

5. Deshalb kann man von zwei Prämissen, deren Mittelglied partikular ist, keinen Syllogismus bilden; denn ob das Mittelglied in beiden Prämissen Subjekt oder Prädikat ist oder nur in der einen Subjekt und Prädikat in der andern, so wird es doch nicht notwendigerweise dasselbe Ding bezeichnen. Angenommen die Prämissen wären:

so folgt daraus nicht, daß blind irgendeinen gelehrten Menschen bezeichnet, oder gelehrt irgendeinen blinden Menschen, da man sieht, daß das Wort gelehrt nicht das Wort blind in sich schließt oder umgekehrt; so ist es nicht notwendig, daß beide Wörter Namen desselben Menschen sind. Auch folgt nichts aus folgenden Prämissen:

Denn da »Lebewesen« in beiden Prämissen indefinit ist (was hier äquivalent mit partikular ist), und da Mensch eine Art Lebewesen und Pferd eine andere Art ist, ist nicht notwendig, daß Mensch der Name von Pferd oder Pferd der Name von Mensch ist. Ebenso kann man aus folgenden Prämissen keinen Schluß ziehen:

Da »Lebewesen« hier nicht bestimmt ist, könnte man in einer Prämisse darunter Mensch, in der andern Nicht-Mensch verstehen.

6. Aus dem Gesagten ergibt sich klar, daß ein Syllogismus nichts andres ist, als die Summierung zweier Sätze, verbunden durch ein gemeinsames Glied, welches das mittlere genannt wird. Und wie das Urteil die Addition zweier Namen ist, so besteht der Syllogismus in der Addition von dreien.

7. Man pflegt den Syllogismus nach der Verschiedenheit der Figuren zu unterscheiden, das heißt soviel als nach der mannigfachen Stellung des Mittelgliedes. In jeder Figur wieder gibt es eine Verschiedenheit der Modi, welche in der Verschiedenheit der Sätze nach Quantität und Qualität bestehen. Die erste Figur ist diejenige, in welcher die Glieder einander in der Ordnung folgen, die der ihres Bedeutungsumfanges korrespondiert. Danach kommt der minor zuerst, dann folgt das Mittelglied, und der major nimmt die letzte Stelle ein; wenn z. B. der minor Mensch ist, das Mittelglied Lebewesen und der major Körper, dann wird der Syllogismus: »Der Mensch ist ein Lebewesen, also ein Körper« ein Syllogismus nach der ersten Figur sein; hierin ist: »Der Mensch ist ein Lebewesen« der Untersatz; der Obersatz: »Ein Lebewesen ist ein Körper«, und die Summe der beiden: »Der Mensch ist ein Körper« der Schlußsatz.

Solch eine Figur wird eine direkte genannt, weil die Glieder in direkter Ordnung sich folgen; bei dieser direkten Figur unterscheidet man nach Quantität und Qualität vier Arten, wovon die erste diejenige ist, bei welcher alle Glieder positive sind und der minor universal, wie z. B.: »Jeder Mensch ist ein Lebewesen, jedes Lebewesen ist ein Körper«, welche beiden Sätze bejahend und universal sind. Wenn aber der major negativ ist und der minor universal, wird die Figur eine der zweiten Art, wie bei den Sätzen: »Jeder Mensch ist ein Lebewesen; jedes Lebewesen ist nicht ein Baum«, wo der Obersatz und auch die Konklusion universal und negativ sind. Diesen zwei Arten werden häufig noch zwei andre zugefügt, indem nämlich der minor partikular angenommen wird. Es kann auch vorkommen, daß sowohl der major als auch das Mittelglied negativ sind, und dann ergibt sich eine andre Art, in welcher alle Sätze negativ werden, trotzdem wird der Syllogismus richtig sein; wenn z. B. der minor: Mensch wäre, das Mittelglied: nicht ein Stein, und der major: nicht ein Kiesel, wird der Syllogismus: »Kein Mensch ist ein Stein, was nicht Stein ist, ist auch nicht Kiesel, folglich: kein Mensch ist ein Kiesel« – richtig sein, obgleich der Syllogismus hier aus drei negativen Sätzen besteht. Aber da ja in der Philosophie, deren Zweck es ist, allgemeine Gesetze über die Eigenschaften der Dinge festzustellen, der Unterschied zwischen Negativem und Affirmativem nur der ist, daß im ersteren das Subjekt durch ein negatives Wort bejaht wird und durch ein positives Wort beim andern, ist es überflüssig, bei der direkten Figur eine andre Art in Erwägung zu ziehen, außer derjenigen, in welcher alle Sätze universal und affirmativ sind.

8. Die dem direkten Syllogismus entsprechenden inneren Vorgänge im Geist gehen in folgender Weise vor sich: zuerst wird ein Phantasma des genannten Dinges im Geiste gebildet, mit jenem Accidens oder jener Qualität, um deretwillen es im Untersatz mit dem Namen des Subjektes bezeichnet wird; danach stellt sich dem Geiste ein Phantasma desselben Dinges dar mit jenem Accidens oder jener Qualität, um deretwillen es in demselben Satz den Namen des Prädikates erhält; drittens kehrt das Denken zu demselben Gegenstand zurück und erfaßt in ihm jenes Accidens, wofür er den Namen des Prädikates im Obersatze verdient; nun aber erinnert man sich, daß dies alles Accidenzien ein und desselben Dinges sind, und so schließt man, daß jene drei Namen nur Namen ein und desselben Dinges sind, das heißt, daß die Konklusion richtig ist. Man bilde z. B. folgenden Syllogismus: »Der Mensch ist ein Lebewesen, ein Lebewesen ist ein Körper, folglich ist der Mensch ein Körper«; wir stellen uns alsdann im Geiste gleich das Bild eines redenden, sich unterhaltenden Menschen vor und erinnern uns, daß ein solch erscheinendes Wesen »Mensch« genannt wird; danach erscheint das Bild dieses selben Menschen, der sich bewegt, und man erinnert sich, daß ein solches Wesen »Lebewesen« genannt wird; drittens steht das Bild desselben Menschen als Raum erfüllend vor uns und zu gleicher Zeit kommt die Erinnerung, daß man ein solch erscheinendes Wesen »Körper« nennt; zuletzt, wenn man bedenkt, daß das Ding, welches ausgedehnt ist, sich bewegt und spricht, ein und dasselbe Ding ist, kommt man zu dem Schluß: die drei Namen: Mensch, Lebewesen, Körper sind Namen desselben Dinges, und folglich ist der Satz: »Der Mensch ist ein Lebewesen« richtig. Hieraus ergibt sich, daß Lebewesen, denen das Sprechen versagt ist, auch nicht Begriffe oder Gedanken im Geiste hervorbringen, welche einem Syllogismus, aus universalen Sätzen gebildet, entsprächen; denn es ist notwendig, nicht nur an das Ding zu denken, sondern auch nacheinander sich der verschiedenen Namen zu erinnern, die aus verschiedenen Gründen auf dasselbe Ding angewandt wurden.

9. Die übrigen Figuren entstehen entweder durch Inflexion oder Inversion der ersten oder der dritten Figur; dies geschieht durch Verwandeln des Ober- oder des Untersatzes oder beider in umgekehrte, ihnen äquipollente Sätze. Daraus ergeben sich drei andre Figuren, von denen zwei flektiert und die dritte umstellt ist. Die erste von diesen drei wird durch Konversion des Obersatzes gebildet. Läßt man den minor, das Mittelglied und den major sich in der direkten Ordnung folgen, z. B.: »Der Mensch ist ein Lebewesen, ist nicht ein Stein«, so haben wir die direkte Figur. Die Inflexion erfolgt durch Umkehrung des Obersatzes in dieser Weise: »Der Mensch ist ein Lebewesen, ein Stein ist kein Lebewesen«, wodurch die zweite Figur gebildet wird oder die erste der indirekten Figuren, deren Schlußsatz lauten wird: »Der Mensch ist kein Stein«. Denn da wir im letzten Kapitel, Abschnitt 14, gezeigt haben, daß universale Sätze, die durch Kontradiktion der Glieder umgestellt wurden, äquipollent sind, werden auch jene beiden Syllogismen zu gleichen Schlüssen gelangen. Liest man nämlich den Obersatz rückwärts, wie es die Hebräer tun, etwa so: »Ein Lebewesen ist kein Stein«, so entsteht wieder die direkte Figur wie vorher. Ebenso wird der direkte Syllogismus: »Der Mensch ist nicht ein Baum, nicht ein Birnbaum« zu einem indirekten nach Umkehrung des Obersatzes (durch Kontradiktion der Satzglieder) zu einem andern ihm äquipollenten, etwa so: »Der Mensch ist kein Baum, ein Birnbaum ist ein Baum«, woraus dieselbe Schlußfolgerung entsteht: »Der Mensch ist kein Birnbaum«. Aber um die direkte Figur in die erste indirekte umzuwandeln, muß der major der direkten Figur negativ sein. Denn obgleich dieser direkte Schluß: »Der Mensch ist ein Lebewesen, also ein Körper« durch Umkehrung des Obersatzes zu einem indirekten geändert wird, nämlich folgendermaßen:

»Der Mensch ist ein Lebewesen,
Kein Körper ist kein Lebewesen,
Folglich ist jeder Mensch ein Körper« –

wird diese Umkehrung doch so dunkel erscheinen, daß solche Schlußform sich als vollständig unnütz herausstellt. Durch Umkehrung des Obersatzes wird klar bewiesen, daß das Mittelglied in dieser Figur immer das Prädikat beider Prämissen sein muß.

10. Die zweite indirekte Figur wird durch Umkehrung des Untersatzes gebildet, und zwar so, daß das Mittelglied das Subjekt in beiden Sätzen wird. Aber das ergibt nie eine universale Schlußfolgerung und ist deshalb für die Philosophie wertlos. Trotzdem will ich hiervon ein Beispiel geben. So lauten die Sätze:

»Jeder Mensch ist ein Lebewesen,
Jedes Lebewesen ist ein Körper« –

durch Umkehrung des Untersatzes wie folgt:

»Manch' Lebewesen ist ein Mensch,
Jedes Lebewesen ist ein Körper,
Folglich: Manch' ein Mensch ist ein Körper«;

denn »Jeder Mensch ist ein Lebewesen« kann nicht umgeändert werden in: »Jedes Lebewesen ist ein Mensch«, und deshalb wird, wenn dieser Syllogismus in seine direkte Form zurückgeführt wird, der Untersatz lauten: »Mancher Mensch ist ein Lebewesen«, folglich auch die Konklusion sein: »Mancher Mensch ist ein Körper«, da das mittlere Glied »Mensch«, welches im Schlußsatz Subjekt ist, ein partikularer Name ist.

11. Die dritte indirekte oder umgekehrte Figur entsteht durch Umkehrung beider Prämissen. Folgender direkter Syllogismus etwa:

»Jeder Mensch ist ein Lebewesen,
Jedes Lebewesen ist kein Stein,
Folglich: Jeder Mensch ist kein Stein«,

wird umgekehrt so lauten:

»Jeder Stein ist kein Lebewesen,
Was kein Lebewesen ist, ist kein Mensch,
Folglich: Jeder Stein ist kein Mensch« –

ein Schlußsatz, der den direkten Schlußsatz umkehrt und demselben äquipollent ist. Es gibt aber nur drei Figuren von Syllogismen, wenn man sie nach der verschiedenen Stellung des Mittelgliedes aufzählt; bei der ersten von ihnen nimmt das Mittelglied die mittlere Stelle ein; bei der zweiten die letzte und bei der dritten die erste. Wenn man jedoch die Figuren einfach nach der Stellung ihrer Glieder gruppiert, gibt es deren vier; denn die erste kann dann wieder in zwei geschieden werden, d. h. in eine direkte und in eine umgekehrte. Woraus klar hervorgeht, daß der Streit der Logiker über die vierte Figur nichts weiter ist als eine bloße λογομαχία oder ein Streit über Namen; denn was die Sache selbst betrifft, ist es klar, daß die Stellung der Satzglieder (ohne Quantität oder Qualität zu erwägen, durch die sich die Modi unterscheiden) vier verschiedene Syllogismen ergibt, die man mit Figuren oder mit irgendeinem andern Namen bezeichnen kann.

12. In jeder dieser Figuren gibt es vielfache Modi, die sich durch Änderung der Prämissen nach Quantität und Qualität zu allen möglichen Verschiedenheiten umstellen lassen; in der direkten Figur gibt es sechs Modi, in der ersten indirekten vier, in der zweiten vierzehn und in der dritten achtzehn. Aber da ich aus der direkten Figur alle Modi als überflüssig verworfen habe, den ausgenommen, der aus universalen Sätzen besteht und dessen Untersatz affirmativ ist, so verwerfe ich damit zugleich die übrigen Figuren, die aus Umkehrung der Prämissen der direkten Figur entstehen.

13. Wie schon vorher angeführt wurde, daß in notwendigen Sätzen kategorische und hypothetische Urteile äquipollent sind, so ist ebenso augenscheinlich, daß kategorische und hypothetische Syllogismen äquipollent sind. Denn ein kategorischer Syllogismus wie etwa dieser:

»Jeder Mensch ist ein Lebewesen,
Jedes Lebewesen ist ein Körper,
folglich: Jeder Mensch ist ein Körper«,

ist von gleicher Strenge wie der hypothetische Syllogismus:

»Wenn etwas Mensch ist, muß es Lebewesen sein,
Wenn etwas Lebewesen ist, muß dies Körper sein,
folglich: Wenn etwas Mensch ist, so ist es Körper«.

In ähnlicher Weise ist dieser kategorische Syllogismus einer indirekten Figur:

»Kein Stein ist ein Lebewesen,
Jeder Mensch ist ein Lebewesen,
folglich: Kein Mensch ist ein Stein«,
oder: »Kein Stein ist ein Mensch«,

äquipollent diesem hypothetischen Syllogismus:

»Wenn etwas Mensch ist, so ist es Lebewesen,
Wenn etwas Stein ist, so ist es nicht Lebewesen, folglich:
Wenn etwas Stein ist, so ist es nicht Mensch«,
oder: »Wenn etwas Mensch ist, so ist es nicht Stein«.

Das scheint mir für das Wesen der Syllogismen ausreichend zu sein (denn die Lehre der Modi und Figuren ist schon von andern, die ausführlich und nutzanwendend darüber geschrieben haben, eingehend auseinandergesetzt worden). Auch sind Regeln weniger notwendig als Praxis, um zu richtigen Vernunftschlüssen zu gelangen; viel schneller werden diejenigen wahre Logik lernen, die die Beweise der Mathematiker studieren, als jene, die ihre Zeit damit hinbringen, sich in die Lehre der Logiker über das Schlußverfahren zu vertiefen; nämlich wie kleine Kinder laufen lernen, d. h. nicht durch Vorschriften, sondern durch Übung. So mag das eben Gesagte als erster Schritt auf dem Wege in die Philosophie angesehen werden. Im nächsten Kapitel werde ich über Arten und Ursachen der Fehler und Irrtümer sprechen, in welche Menschen, die unvorsichtige Schlüsse ziehen, leicht verfallen.