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Kapitel I.
Von der Erkenntnis im allgemeinen.

§ 1. Philal. Bis hierher haben wir von den Ideen und den sie vertretenden Worten gesprochen; jetzt wollen wir auf die Erkenntnisse kommen, die die Ideen uns liefern: denn mit den Ideen allein hat es unsere Erkenntnis zu tun. § 2. Die Erkenntnis nun ist nichts anderes als das Erfassen der Verknüpfung und Übereinstimmung oder des Gegensatzes und der Nichtübereinstimmung zwischen zweien unserer Ideen. Ob man sinnlich vorstellt, vermutet oder glaubt, so handelt es sich doch stets hierum. Wir werden dadurch z. B. inne, daß das Weiße nicht das Schwarze ist und daß die Winkel eines Dreiecks und der Umstand, daß sie zweien Rechten gleich sind, eine notwendige Verbindung miteinander haben.

Theoph. Erkenntnis hat noch eine allgemeinere Bedeutung, nach der sie sich, noch ehe man zu den Sätzen oder Wahrheiten kommt, bereits in den Ideen oder den einzelnen Termini findet. Man kann sagen, daß derjenige, der mehr Abbildungen von Pflanzen und Tieren, mehr Figuren von Maschinen, mehr Beschreibungen oder Darstellungen von Häusern oder Festungen gesehen, mehr geistreiche Romane gelesen, mehr interessante Erzählungen gehört hat, daß der, sage ich, auch mehr Erkenntnis als ein anderer besitzen wird, wenn auch kein Wort von Wahrheit in alledem enthalten war, was man ihm geschildert oder erzählt hat. Denn die Übung, die er darin erworben hat, sich im Geiste viele Begriffe oder scharf bestimmte, wirkliche Ideen zu vergegenwärtigen, macht ihn geeigneter, das, was man ihm vorlegt, zu begreifen; und er wird sicherlich unterrichteter, beschlagener und fähiger sein als ein anderer, der nichts gesehen, gelesen oder gehört hat, – wenn er nur in jenen Geschichten und Darstellungen nicht etwas für wahr ansieht, was es nicht ist, und jene Eindrücke ihn im übrigen nicht verhindern, das Wahre vom Eingebildeten oder das Wirkliche vom Möglichen zu unterscheiden. Aus diesem Grunde hatten gewisse Logiker des Reformationszeitalters, die sich in mancher Hinsicht der Partei der Ramisten anschlossen, nicht unrecht, zu sagen, daß die Topik oder die loca inventionis (die Argumenta, wie sie sie nannten) sowohl zur Erklärung oder genau präzisierten Beschreibung einer einfachen Setzung, d. h. eines Dinges oder einer Idee, als auch zum Beweis einer zusammengesetzten Setzung, d. h. eines Satzes, eines Urteils oder einer Wahrheit dienen Leibniz denkt dabei zunächst wohl an den schon oben zitierten, von ihm geschätzten und viel studierten J. H. Alsted, in dessen »Systema logicae harmonium« (Herbonae 1614) P. 69 das argumentum eingeteilt wird in argumentum simplex (welches Leibniz thème incomplexe nennt) und in »argumentum complexum«. Jenes ist nach Alsted ein »terminus extra omnem dispositionem dirigens materiam« dies ist eine »defenitiv et distributiv«. Vgl. Alsted p. 261 (Sch.). – Über den Unterschied der »termini incomplexi« und der »termini complexi« vgl. Leibniz »Generales Inquisitiones de Analysi notionum et veritatum« (1686): Opusc. et fragm. médits, éd. Couturat, bes. § 61.. Ja es kann sogar ein Satz, um seinen Sinn und seine Bedeutung kenntlich zu machen, erklärt werden, ohne daß es sich dabei um seine Wahrheit und den Beweis dieser Wahrheit handelt, wie man dies in den Predigten oder Homilien sieht, die gewisse Stellen der Heil. Schrift erklären, oder in den Repetitionen oder Vorlesungen über bestimmte Texte des bürgerlichen oder kanonischen Rechts, deren Wahrheit dabei vorausgesetzt wird. Man kann sogar sagen, daß es Setzungen gibt, die zwischen einer Idee und einem Urteil die Mitte halten: und zwar sind dies die Fragen, unter denen es wieder solche gibt, die als Antwort nur ein einfaches Ja oder Nein verlangen, und diese stehen den Urteilen am nächsten. Doch gibt es auch solche, in welchen es auf das Wie und die näheren Umstände usw. ankommt; und hier bedarf es einer weitergehenden Ergänzung, um sie zu Urteilen umzubilden. Man kann allerdings sagen, daß schon in den Beschreibungen (selbst der rein idealen Dinge) eine stillschweigende Behauptung der Möglichkeit des Gegenstandes enthalten ist. Aber wie man auch die Erklärung und den Beweis von etwas Falschem unternehmen kann, was mitunter am besten dazu dient, es zu widerlegen, so kann auch die Kunst der Beschreibung sich auf Unmögliches erstrecken. Es verhält sich hiermit so, wie mit den Dingen, die man in den Erdichtungen des Grafen von Scandiano Unter dem Grafen von Scandiano ist zweifellos – wie sich aus der Beziehung auf Ariost ergibt – Bojardo (geb. 1434 in Scandiano) zu verstehen; nicht, wie Schaarschmidt angenommen hat, T. J. Ganzarini, der den Beinamen »il Scandianese« führt., dem Ariost gefolgt ist, oder im Amadis von Gallien und anderen alten Romanen findet, oder auch in den Feenmärchen, die vor kurzem wieder in die Mode gekommen sind, in den wahrhaften Geschichten Lucians und den Reisen Cyranos von Bergerac Cyrano de Bergerac L'histoire comique des états et empires de la lune; L'histoire comique des états et empires du soleil., um von dem Grotesken in der Malerei nicht zu reden. Ebenso weiß man, daß bei den Rhetorikern die Fabeln unter die Progymnasmata oder Vorübungen gezählt werden. Nimmt man aber die Erkenntnis in einem engeren Sinne, d. h. als Wahrheitserkenntnis, wie Sie es hier tun, so sage ich, daß sich allerdings die Wahrheit stets auf die Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung der Ideen gründet, daß jedoch der Satz, daß unsere Erkenntnis der Wahrheit ein Erfassen dieser Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung ist, nicht allgemein zutrifft. Denn wenn wir die Wahrheit nur empirisch wissen, weil wir sie erfahren haben, ohne die Verknüpfung der Dinge und den Grund dessen, was wir erfahren haben, zu kennen, so erfassen wir diese Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung nicht; es sei denn, daß man darunter nur eine verworrene Empfindung ohne deutliches Bewußtsein versteht. Ihre Beispiele aber deuten, wie mir scheint, darauf hin, daß Sie überall dort eine Erkenntnis fordern, wo man die Verknüpfung oder den Gegensatz gewahr wird, und das kann ich Ihnen nicht zugeben. Auch kann man eine komplexe gedankliche Setzung nicht nur derart behandeln, daß man die Beweise ihrer Wahrheit sucht, sondern auch, indem man sie auf andere Weise, wie ich schon bemerkt habe, den topischen Örtern gemäß erläutert und erklärt. Endlich habe ich über Ihre Definition noch eine Bemerkung zu machen: daß sie nämlich nur auf kategorische Wahrheiten zu passen scheint, in denen zwei Ideen: das Subjekt und das Prädikat, gegeben sind; es gibt aber auch eine Erkenntnis der hypothetischen Wahrheiten und derjenigen, die sich (wie die disjunktiven und andere) auf sie zurückführen lassen. Bei diesen findet zwischen einem Urteil als Antecedens und einem zweiten als Konsequens eine Verknüpfung statt; es können also mehr als zwei Ideen in sie eingehen.

§ 3. Philal. Beschränken wir uns hier auf die Erkenntnis der Wahrheit und wenden wir das, was über die Verknüpfung der Ideen gesagt werden wird, auch auf die Verknüpfung der Urteile an, um hierbei die kategorischen und hypothetischen Urteile in ihrer Gesamtheit zu umfassen. Ich glaube nun, daß man diese Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung auf vier Arten zurückführen kann, nämlich: 1) Einerleiheit oder Verschiedenheit; 2) Relation; 3) Koexistenz oder notwendige Verknüpfung; 4) wirkliches Dasein. (§ 4.) Denn daß die eine Idee nicht die andere, z. B. das Weiße nicht das Schwarze ist, bemerkt der Geist unmittelbar, (§ 5) weil er ihre Beziehung bemerkt, indem er sie miteinander vergleicht, z. B. daß zwei Dreiecke, deren Grundlinie gleich ist, und die zwischen zwei Parallellinien liegen, einander gleich sind. (§ 6.) Daneben gibt es die Koexistenz (oder vielmehr die Verknüpfung) von Eigenschaften, wie z. B. die Feuerbeständigkeit stets die anderen Ideen, die sich am Golde finden, begleitet. (§ 7.) Endlich gibt es noch ein wirkliches Dasein außer dem Geiste, wie wenn man sagt: Gott ist.

Theoph. Man kann, glaube ich, sagen, daß die Verbindung nichts anderes ist als die Beziehung oder Relation, sofern man diese im allgemeinen Sinne nimmt. Auch habe ich vorhin bemerkt, daß jede Beziehung entweder eine Beziehung des Vergleichs oder des Zusammenbestehens ist. Die Beziehung des Vergleichs ergibt die Verschiedenheit und die Einerleiheit, sei es die durchgängige oder teilweise, und hieraus entstehen die Begriffe des Nämlichen oder Verschiedenen, des Ähnlichen oder Unähnlichen. Die Beziehung des Zusammenbestehens begreift dasjenige in sich, was Sie Koexistenz nennen: nämlich die Verknüpfung im Dasein Die Unterscheidung der Verhältnisse in »Vergleichungsverhältnisse« und »Verknüpfungsverhältnisse« (»relations de comparaison« und »relations de concours«), die Leibniz hier durchführt, ist innerhalb der deutschen Philosophie insbesondere durch Tetens aufgenommen und weitergeführt worden. Tetens bildet Leibniz' Einteilung weiter aus, indem er unter den Verknüpfungsverhältnissen weiterhin die »unwirksamen Beziehungen« (der bloßen »Mitwirklichkeit« oder Koexistenz) von den »wirksamen Beziehungen« (der Ursächlichkeit) unterscheidet. Näheres in Tetens' Philosoph. Versuchen über die menschl. Natur und ihre Entwicklung, Bützow und Weimar 1775, S. 330ff.. Sagt man indes, daß ein Ding da sei, oder daß es wirkliches Dasein habe, so ist dies Dasein selbst das Prädikat, d. h. der Begriff des Daseins ist mit der Idee, um die es sich handelt, verbunden, und es findet eine Verknüpfung zwischen diesen beiden Begriffen statt In diesen Sätzen ist die Grundanschauung, die Kant in seiner Kritik des ontologischen Gottesbeweises vor Augen hat, auf ihren prägnantesten Ausdruck gebracht.. Man kann auch das Dasein des Gegenstandes einer Idee als das Zusammenbestehen dieses Gegenstandes mit meinem Ich denken. So glaube ich, daß man sagen kann, daß es nur Vergleichung und Zusammenbestehen gibt, daß aber jene Art der Vergleichung, welche Einerleiheit oder Verschiedenheit bezeichnet, und jenes Zusammenbestehen, das zwischen dem Ding und mir selbst stattfindet, Beziehungen sind, welche unter den übrigen hervorgehoben zu werden verdienen. Vielleicht könnte man noch genauere und tiefere Untersuchungen darüber anstellen, doch begnüge ich mich hier, bloß Bemerkungen zu machen.

§ 8. Philal. Es gibt eine aktuelle Erkenntnis, die die gegenwärtige Erfassung der Beziehung der Ideen ist, und eine habituelle, die dann stattfindet, wenn der Geist sich der Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung der Idee so klar bewußt geworden ist und sie dergestalt in sein Gedächtnis eingeordnet hat, daß er jedesmal, wenn er über den Satz nachdenkt, sofort der darin enthaltenen Wahrheit, ohne im geringsten daran zu zweifeln, sicher ist. Denn da man immer nur eine einzige Sache zu gleicher Zeit klar und deutlich zu denken imstande ist, so würden die Menschen, wenn sie nur den jedesmaligen aktuellen Gegenstand ihrer Gedanken erkennten, alle sehr unwissend sein, und auch der, welcher das meiste erkennte, würde nur eine einzige Wahrheit erkennen.

Theoph. Allerdings muß unser Wissen, selbst das beweiskräftigste, da man es sehr häufig durch eine lange Kette von Schlüssen erwerben muß, die Erinnerung an eine frühere Beweisführung in sich schließen, die man, nachdem man einmal den Schluß gezogen, nicht mehr deutlich übersieht; sonst würde man eben diese Beweisführung immer wiederholen müssen. Ja selbst während man sich mit ihr beschäftigt, vermöchte man sie nicht auf einmal vollständig zu umfassen, denn nicht alle ihre Teile können zu gleicher Zeit dem Geiste gegenwärtig sein; indem man sich somit immer den vorhergehenden Teil vor Augen hielte, würde man niemals bis zum letzten, der den Schluß vollendet, fortschreiten können. Daher wäre es auch schwer, ohne Schrift die Wissenschaften fest zu begründen, da das Gedächtnis hierfür nicht sicher genug ist. Hat man aber eine lange Beweisführung, wie es z. B. die des Apollonius sind, schriftlich aufgesetzt und sie allen ihren Teilen nach durchlaufen, wie wenn man eine Kette Ring für Ring untersuchte, so kann man seiner Schlußfolgerungen sicher sein, wozu auch die Proben dienen; und endlich rechtfertigt der Erfolg das Ganze. Man ersieht indessen hieraus, daß es, da der Glaube stets auf der Erinnerung an unser früheres Leben und an frühere Beweise oder Gründe beruht, nicht in unserer Macht oder in unserer freien Willkür gelegen ist, zu glauben oder nicht zu glauben, denn das Gedächtnis ist nichts, was von unserem Willen abhängt.

§ 9. Philal. Allerdings ist unser habituelles Wissen von doppelter Art und enthält zwei verschiedene Grade. Mitunter erkennt unser Geist, wenn die Wahrheiten, die er sich im Gedächtnis gleichsam aufgespart hat, sich ihm darstellen, sofort die Beziehung, welche zwischen den Ideen, die in sie eingehen, stattfindet; mitunter aber begnügt er sich auch damit, sich der Überzeugung zu erinnern, ohne die Beweise, die ihn zu ihr hinführten, zu behalten, ja oft sogar ohne imstande zu sein, sie sich, auch wenn er es wollte, wieder zurückzurufen. Man könnte meinen, dies hieße mehr seinem Gedächtnis vertrauen, als die Wahrheit, die in Frage steht, wirklich erkennen, und ich war früher der Ansicht, daß es sich hier um ein Mittelding zwischen Meinung und Erkenntnis handelt und um eine Gewißheit, die den einfachen, auf das Zeugnis eines anderen gegründeten Glauben übertrifft. Nachdem ich indes die Sache reiflich überdacht, finde ich, daß diese Erkenntnis eine vollständige Gewißheit in sich schließt. Ich erinnere mich, d. h. ich erkenne (da die Erinnerung ja nur die Wiederauffrischung eines früheren Dinges ist), daß ich einmal der Wahrheit des Satzes, daß die drei Winkel eines Dreiecks zwei Rechten gleich sind, sicher gewesen bin. Die Unveränderlichkeit derselben Beziehungen zwischen denselben unveränderlichen Dingen bildet nun gegenwärtig die vermittelnde Idee, welche mir zeigt, daß, wenn jene Winkel einmal zwei Rechten gleich gewesen sind, sie es noch immer sein werden. Auf dieser Grundlage liefern in der mathematischen Wissenschaft die besonderen Beweisführungen allgemeine Erkenntnisse; sonst würde die Erkenntnis eines Geometers sich nicht über diejenige besondere Figur hinaus erstrecken, welche er sich beim Beweis vorgezeichnet hat.

Theoph. Die vermittelnde Idee, von der Sie reden, setzt die Treue unseres Gedächtnisses voraus, doch geschieht es mitunter, daß unsere Erinnerung uns täuscht und daß wir nicht alle nötige Sorgfalt angewendet haben, wenngleich wir jetzt davon überzeugt sind, es getan zu haben. Dies zeigt sich klar bei der Revision der Rechnungen. Es gibt mitunter amtlich bestellte Revisoren, wie bei unseren Bergwerken im Harz, und man hat, um die Einnehmer der einzelnen Bergwerke aufmerksamer zu machen, auf jeden Rechenfehler eine bestimmte Geldstrafe gesetzt, und trotzdem kommen solche vor. Je sorgfältiger man indessen hierbei verfährt, desto mehr kann man den früheren Schlußfolgerungen trauen. Ich habe eine Art, die Rechnungen zu schreiben, entworfen, nach welcher der, der die Summen der Kolonnen zusammenzieht, auf dem Papier den Fortgang der einzelnen Denkschritte derart bezeichnet, daß kein Schritt unnütz gemacht wird. Er kann die Rechnung stets wieder durchsehen und die letzten Fehler verbessern, ohne daß sie auf die ersten zurückwirken: auch kostet die Revision, die ein anderer anstellen will, auf diese Art fast gar keine Mühe, weil er eben diese Beziehungen mit einem Blick nachprüfen kann; ganz abgesehen von den Mitteln, auch die Rechnungen jedes einzelnen Absatzes durch eine sehr bequeme Probe zu verifizieren, ohne daß die Beobachtung dieser Regeln die Arbeit des Rechnens sonderlich vermehrt Im einzelnen wird das Verfahren, auf das Leibniz sich hier bezieht, in seinem Aufsatz »De dyadicis« deutlich (Math. VII, 228ff.).. Dies alles macht wohl begreiflich, daß man auf dem Papier strikte Beweisführungen haben kann und in der Tat auch ohne Zweifel unendlich viele besitzt. Wenn man sich indessen nicht erinnert, hierbei eine vollkommene Strenge gebraucht zu haben, so kann man in seinem Innern diese Gewißheit nicht haben. Diese Strenge besteht in einem ordnungsmäßigen Verfahren, dessen Beobachtung bei jedem Teil eine Gewähr für das Ganze ist, wie man sich der Güte einer Kette dadurch versichert, daß man sie Ring für Ring prüft und jeden einzelnen besichtigt, um zu sehen, ob er fest ist, wobei man mit der Hand Maßnahmen trifft, um keinen zu überspringen. Auf diese Weise erlangt man alle Gewißheit, deren die menschlichen Dinge überhaupt fähig sind. Ich bin indessen nicht damit einverstanden, daß in der Mathematik die besonderen Beweise, die man an der einzelnen Figur, die man gezeichnet hat, führt, jene allgemeine Gewißheit gewähren, wie Sie es anzunehmen scheinen. Denn man muß wissen, daß es nicht die Figuren sind, auf denen die geometrischen Beweise beruhen, obgleich der ekthetische Stil des Vortrags dies glauben machen kann Was unter dem »ekthetischen Stil« der geometrischen Beweisführung zu verstehen ist, wird an einer späteren Stelle (Buch IV, Kap. 17, § 3) deutlich. Die »Ekthese« wird hier als die Darstellung eines allgemeinen geometrischen Satzes in einem besonderen Beispiel erklärt, – welches Beispiel jedoch nur als Anknüpfung für den Beweis dient, nicht aber dessen logischen Grund ausmacht.. Die Kraft der Beweisführung ist von der gezeichneten Figur ganz unabhängig, und diese dient nur dazu, das Verständnis dessen, was man sagen will, zu erleichtern und die Aufmerksamkeit festzuhalten. Es sind die allgemeinen Sätze, d. h. die Definitionen, die Axiome und die schon bewiesenen Lehrsätze, die den eigentlichen Beweis ausmachen und ihn auch dann, wenn keine Figur dabei wäre, aufrecht erhalten würden. Aus diesem Grunde hat ein gelehrter Geometer, Scheubelius, die Figuren des Euklid ohne die zugehörigen Buchstaben gegeben, vermittels deren man sie mit den Beweisen, die er hinzufügt, verknüpfen könnte, und ein anderer, Herlinus, hat eben diese Beweise in Syllogismen und Prosyllogismen aufgelöst Johann Scheybl (1494-1570); »Das sibend, acht und neunt Buch des hochberühmbten Mathematici Euclidis Megarensis«; Sex libri primi de geometri, cis principiis graece et latine cum commentario; über Herlinois s. Band I, S. 28..