Georg Wilhelm Friedrich Hegel: Wissenschaft der Logik

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3. Der Lehrsatz.

1. Die dritte Stufe dieses nach den Begriffsbestimmungen fortschreitenden Erkennens ist der Uebergang der Besonderheit in die Einzelnheit; diese macht den Inhalt des Lehrsatzes aus. Was hier also zu betrachten ist, ist die sich auf sich beziehende Bestimmtheit, der Unterschied des Gegenstandes in sich selbst, und die Beziehung der unterschiedenen Bestimmtheiten auf einander. Die Definition enthält nur Eine Bestimmtheit, die Eintheilung die Bestimmtheit gegen andere; in der Vereinzelung ist der Gegenstand in sich selbst aus einander gegangen. Insofern die Definition beim allgemeinen Begriffe stehen bleibt, so ist dagegen in den Lehrsätzen der Gegenstand in seiner Realität, in den Bedingungen und Formen seines reellen Daseyns erkannt. Mit der Definition zusammen stellt er daher die Idee dar, welche die Einheit des Begriffs und der Realität ist. Aber das hier betrachtete, noch im Suchen begriffene Erkennen kommt zu dieser Darstellung insofern nicht, als die Realität bei demselben nicht aus dem Begriffe hervorgeht, also ihre Abhängigkeit hiervon und damit die Einheit selbst nicht erkannt wird.

Der Lehrsatz nun nach der angegebenen Bestimmung ist das eigentlich Synthetische eines Gegenstandes, insofern die Verhältnisse seiner Bestimmtheiten nothwendig, das ist, in der innern Identität des Begriffes gegründet sind. Das Synthetische in der Definition und Eintheilung ist eine äußerlich aufgenommene Verknüpfung; das Vorgefundene wird in die Form des Begriffes gebracht, aber als vorgefunden wird der ganze Inhalt nur monstrirt; der Lehrsatz aber soll demonstrirt werden. Da dieses Erkennen den Inhalt seiner Definitionen und der Eintheilungsbestimmungen nicht deducirt, so scheint es, könnte es sich auch das Beweisen derjenigen Verhältnisse ersparen, welche die Lehrsätze ausdrücken, und sich in dieser Rücksicht gleichfalls mit der Wahrnehmung begnügen. Allein wodurch sich das Erkennen von der bloßen Wahrnehmung und der Vorstellung unterscheidet, ist die Form des Begriffs überhaupt, die es dem Inhalte ertheilt; dieß wird in der Definition und Eintheilung geleistet; aber da der Inhalt des Lehrsatzes von dem Begriffs-Momente der Einzelnheit herkommt, so besteht er in Realitäts-Bestimmungen, welche nicht mehr bloß die einfachen und unmittelbaren Begriffsbestimmungen zu ihrem Verhältnisse haben; in der Einzelnheit ist der Begriff zum Andersseyn, zur Realität, wodurch er Idee wird, übergegangen. Die Synthesis, die im Lehrsatze enthalten ist, hat somit nicht mehr die Form des Begriffs zu ihrer Rechtfertigung; sie ist eine Verknüpfung als von Verschiedenen; die noch nicht damit gesetzte Einheit ist daher erst aufzuzeigen, das Beweisen wird also hier diesem Erkennen selbst nothwendig.

Zunächst bietet sich hierbei nun die Schwierigkeit dar, bestimmt zu unterschieden, welche von den Bestimmungen des Gegenstandes in die Definitionen aufgenommen werden können, oder aber in die Lehrsätze zu verweisen sind. Es kann hierüber kein Princip vorhanden seyn; ein solches scheint etwa darin zu liegen, daß das, was einem Gegenstande unmittelbar zukomme, der Definition angehöre, von dem Uebrigen aber als einem Vermittelten die Vermittelung erst aufzuzeigen sey. Allein der Inhalt der Definition ist ein bestimmter überhaupt, und dadurch selbst wesentlich ein vermittelter; er hat nur eine subjektive Unmittelbarkeit; das heißt das Subjekt macht einen willkürlichen Anfang, und läßt einen Gegenstand als Voraussetzung gelten. Indem dieß nun ein in sich konkreter Gegenstand überhaupt ist, und auch eingetheilt werden muß, so ergiebt sich eine Menge von Bestimmungen, welche ihrer Natur nach vermittelte sind, und nicht durch ein Princip, sondern nur nach subjektiver Bestimmung als unmittelbare und unerwiesene angenommen werden. – Auch bei Euklid, welcher von jeher als der Meister in dieser synthetischen Art des Erkennens mit Recht anerkannt worden, findet sich unter dem Namen eines Axioms eine Voraussetzung über die Parallel-Linien, welche man für des Beweises bedürftig gehalten, und den Mangel auf verschiedene Weise zu ergänzen versucht hat. In manchen anderen Lehrsätzen hat man Voraussetzungen zu entdecken geglaubt, welche nicht unmittelbar hätten angenommen werden sollen, sondern zu beweisen gewesen wären. Was jenes Axiom über die Parallel-Linien betrifft, so läßt sich darüber bemerken, daß wohl darin gerade der richtige Sinn Euklides zu erkennen ist, der das Element, so wie die Natur seiner Wissenschaft genau gewürdigt hatte; der Beweis jenes Axioms wäre aus dem Begriffe der Parallel-Linien zu führen gewesen; aber ein solches Beweisen gehört so wenig in seine Wissenschaft, als die Deduktion seiner Definitionen, Axiome und überhaupt seines Gegenstandes, des Raums selbst und der nächsten Bestimmungen desselben, der Dimensionen; – weil eine solche Deduktion nur aus dem Begriffe geführt werden kann, dieser aber außerhalb des Eigenthümlichen der euklidischen Wissenschaft liegt, so sind es für dieselbe nothwendig Voraussetzungen, relative Erste.

Die Axiome, um derselben bei dieser Gelegenheit zu erwähnen, gehören zu derselben Klasse. Sie pflegen mit Unrecht gewöhnlich als absolut-Erste genommen zu werden, als ob sie an und für sich keines Beweises bedürften. Wäre dieß in der That der Fall, so würden sie bloße Tautologien seyn, da nur in der abstrakten Identität keine Verschiedenheit Statt findet, also auch keine Vermittelung erforderlich ist. Sind die Axiome aber mehr als Tautologien, so sind sie Sätze aus irgend einer andern Wissenschaft, weil sie für diejenige Wissenschaft, der sie als Axiome dienen, Voraussetzungen seyn sollen. Sie sind daher eigentlich Lehrsätze, und zwar meist aus der Logik. Die Axiome der Geometrie sind dergleichen Lemmen, logische Sätze, die sich übrigens den Tautologien darum nähern, weil sie nur die Größe betreffen und daher die qualitativen Unterschiede in ihnen ausgelöscht sind; von dem Haupt-Axiome, dem rein quantitativen Schlusse ist oben die Rede gewesen. – Die Axiome bedürfen daher, so gut als die Definitionen und Eintheilungen, an und für sich betrachtet eines Beweises, und werden nur darum nicht zu Lehrsätzen gemacht, weil sie als relativ erste für einen gewissen Standpunkt als Voraussetzungen angenommen werden.

In Ansehung des Inhaltes der Lehrsätze ist nun der nähere Unterschied zu machen, daß da derselbe in einer Beziehung von Bestimmtheiten der Realität des Begriffes besteht, diese Beziehungen mehr oder weniger unvollständige und einzelne Verhältnisse des Gegenstandes, oder aber ein solches Verhältniß seyn können, das den ganzen Inhalt der Realität befaßt, und dessen bestimmte Beziehung ausdrückt. Die Einheit der vollständigen Inhaltsbestimmtheiten ist aber dem Begriffe gleich; ein Satz, der sie enthält, ist daher selbst wieder die Definition, aber die nicht nur den unmittelbar aufgenommenen, sondern den in seine bestimmten, realen Unterschiede entwickelten Begriff, oder das vollständige Daseyn desselben ausdrückt. Beides zusammen stellt daher die Idee dar.

Wenn man die Lehrsätze einer synthetischen Wissenschaft, und namentlich der Geometrie, näher vergleicht, so wird sich dieser Unterschied zeigen, daß einige ihrer Lehrsätze nur einzelne Verhältnisse des Gegenstandes enthalten, andere aber solche Verhältnisse, in welchen die vollständige Bestimmtheit des Gegenstandes ausgedrückt ist. Es ist eine sehr oberflächliche Ansicht, wenn die sämmtlichen Sätze an Werth einander gleichgeachtet werden, weil überhaupt jeder eine Wahrheit enthalte, und im formellen Gange, im Zusammenhange des Beweisens, gleich wesentlich sey. Der Unterschied in Ansehung des Inhalts der Lehrsätze hängt mit diesem Gange selbst auf's Engste zusammen; einige weitere Bemerkungen über den letztern werden dazu dienen, jenen Unterschied wie die Natur des synthetischen Erkennens näher aufzuhellen. Zunächst ist von jeher an der euklidischen Geometrie, welche als Repräsentant der synthetischen Methode, wovon sie das vollkommenste Muster liefert, als Beispiel dienen soll, die Anordnung in der Folge der Lehrsätze angerühmt worden, wodurch für jeden Lehrsatz diejenigen Sätze, die zu seiner Konstruktion und Beweis erforderlich sind, sich immer schon als früher bewiesen vorfinden. Dieser Umstand betrifft die formelle Konsequenz; so wichtig diese ist, so betrifft er doch mehr die äußerliche Anordnung der Zweckmäßigkeit, und hat für sich keine Beziehung auf den wesentlichen Unterschied von Begriff und Idee, in dem ein höheres Princip der Nothwendigkeit des Fortgangs liegt. – Die Definitionen, mit welchen angefangen wird, fassen nämlich den sinnlichen Gegenstand als unmittelbar gegeben auf, und bestimmen ihn nach seiner nächsten Gattung und specifischen Differenz; welches gleichfalls die einfachen, unmittelbaren Bestimmtheiten des Begriffs, die Allgemeinheit und Besonderheit sind, deren Verhältniß weiter nicht entwickelt ist. Die anfänglichen Lehrsätze nun können selbst sich an nichts als solche unmittelbare Bestimmungen halten, wie die in den Definitionen enthaltene sind; ingleichen kann ihre gegenseitige Abhängigkeit zunächst nur dieß Allgemeine betreffen, daß die eine durch die andere bestimmt überhaupt ist. So betreffen die ersten Sätze Euklid's über die Dreiecke nur die Kongruenz, d. h. wie viele Stücke in einem Dreiecke bestimmt seyn müssen, damit auch die übrigen Stücke eines und desselben Dreiecks, oder das ganze bestimmt überhaupt sey. Daß zwei Dreiecke mit einander verglichen und die Kongruenz auf das Decken gesetzt wird, ist ein Umweg, dessen die Methode bedarf, die das sinnliche Decken statt des Gedankens: Bestimmtseyn, gebrauchen muß. Sonst für sich betrachtet, enthalten jene Lehrsätze selbst zwei Theile, deren der eine als der Begriff, der andere als die Realität, als das jenen zur Realität Vollendende angesehen werden kann. Das vollständig Bestimmende nämlich, z. B. die zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel, ist bereits das ganze Dreieck für den Verstand; es bedarf zur vollständigen Bestimmtheit desselben nichts weiter; die übrigen zwei Winkel und die dritte Seite ist der Ueberfluß der Realität über die Bestimmtheit des Begriffs. Was jene Lehrsätze daher thun, ist eigentlich dieß, daß sie das sinnliche Dreieck, das allerdings dreier Seiten und dreier Winkel bedarf, auf die einfachsten Bedingungen reduciren; die Definition hatte nur der drei Linien überhaupt erwähnt, welche die ebene Figur einschließen und zu einem Dreieck machen; ein Lehrsatz enthält erst ausdrücklich das Bestimmtseyn der Winkel durch das Bestimmtseyn der Seiten, so wie die übrigen Lehrsätze die Abhängigkeit anderer dreier Stücke von dreien solchen Stücken. – Die völlige Bestimmtheit aber der Größe des Dreiecks nach seinen Seiten in sich selbst enthält der pythagoräische Lehrsatz; dieser ist erst die Gleichung der Seiten des Dreiecks, da die vorhergehenden Seiten es nur im Allgemeinen zu einer Bestimmtheit seiner Stücke gegeneinander, nicht zu einer Gleichung bringen. Dieser Satz ist daher die vollkommene, reelle Definition des Dreiecks, nämlich zunächst des rechtwinklichten, des in seinen Unterschieden einfachsten und daher regelmäßigsten. – Euklid schließt mit diesem Satze das erste Buch, indem er in der That eine erreichte vollkommene Bestimmtheit ist. So beschließt er auch das zweite, nachdem er vorher die mit größerer Ungleichheit behafteten, nicht rechtwinklichten Dreiecke auf das Gleichförmige zurückgeführt hat, mit der Reduktion des Rektangels auf das Quadrat, – einer Gleichung zwischen dem sich selbst Gleichen, dem Quadrat, mit dem in sich Ungleichen, dem Rechteck; so macht die Hypotenuse, die dem rechten Winkel, dem sich selbst Gleichen entspricht, im pythagoräischen Lehrsatze die eine Seite der Gleichung aus, und die andere das sich Ungleiche, nämlich die zwei Katheten. Jene Gleichung zwischen dem Quadrat und dem Rechteck liegt der zweiten Definition des Kreises zu Grunde, – die wieder der pythaoräische Lehrsatz ist, nur insofern die Katheten als veränderliche Größen angenommen werden; die erste Gleichung des Kreises ist in eben dem Verhältnisse der sinnlichen Bestimmtheit zur Gleichung, als die zwei verschiedenen Definitionen der Kegelschnitte überhaupt zu einander sind.

Dieser wahrhafte synthetische Fortgang ist ein Uebergang vom Allgemeinen zur Einzelnheit, nämlich zum an und für sich Bestimmten oder der Einheit des Gegenstandes in sich selbst, insofern dieser in seine wesentlichen reellen Bestimmtheiten aus einander gegangen und unterschieden worden ist. Der ganz unvollkommene, gewöhnliche Fortgang aber in anderen Wissenschaften pflegt zu seyn, daß der Anfang zwar von einem Allgemeinen gemacht wird, die Vereinzelung und Konkretion desselben aber nur eine Anwendung des Allgemeinen auf anders woher hereinkommenden Stoff ist; das eigentliche Einzelne der Idee ist auf diese Weise eine empirische Zuthat.

Von welchem unvollkommenern oder vollkommenern Inhalte nun auch der Lehrsatz sey, so muß er bewiesen werden. Er ist ein Verhältniß von reellen Bestimmungen, die nicht das Verhältniß von Begriffsbestimmungen haben; wenn sie dieses haben, wie es in den Sätzen, welche wir die zweiten oder reellen Definitionen genannt haben, aufgezeigt werden kann, so sind diese eben darum einer Seits Definitionen, aber weil ihr Inhalt zugleich aus Verhältnissen reeller Bestimmungen, nicht bloß in dem Verhältnisse eines Allgemeinen und der einfachen Bestimmtheit besteht, sind sie im Vergleich mit solcher ersten Definition auch des Beweises bedürftig und fähig. Als reelle Bestimmtheiten haben sie die Form gleichgültig bestehender und verschiedener; sie sind daher nicht unmittelbar eins; es ist deswegen ihre Vermittelung aufzuzeigen. Die unmittelbare Einheit in der ersten Definition ist die, nach welcher das besondere im Allgemeinen ist.

2. Die Vermittelung, die jetzt näher zu betrachten ist, kann nun einfach seyn, oder durch mehrere Vermittlungen hindurch gehen. Die vermittelnden Glieder hängen mit den zu vermittelnden zusammen; aber indem es nicht der Begriff ist, aus welchem die Vermittelung und der Lehrsatz in diesem Erkennen zurückgeführt wird, dem überhaupt der Uebergang ins Entgegengesetzte fremd ist, so müssen die vermittelnden Bestimmungen, ohne den Begriff des Zusammenhangs, als ein vorläufiges Material zum Gerüste des Beweises irgendwoher herbeigebracht werden. Diese Vorbereitung ist die Konstruktion.

Unter den Beziehungen des Inhalts des Lehrsatzes, die sehr mannigfaltig seyn können, müssen nun nur diejenigen angeführt und vorstellig gemacht werden, welche dem Beweise dienen. Diese Herbeischaffung des Materials hat erst ihren Sinn in diesem; an ihr selbst erscheint sie als blind und ohne Begriff. Hintennach beim Beweise sieht man wohl ein, daß es zweckmäßig war, an der geometrischen Figur z. B. solche weitere Linien zu ziehen, als die Konstruktion angiebt; aber bei dieser selbst muß man blindlings gehorchen; für sich ist diese Operation daher ohne Verstand, da der Zweck, der sie leitet, noch nicht ausgesprochen ist. – Es ist gleichgültig, ob es ein eigentlicher Lehrsatz oder eine Aufgabe ist, zu deren Behuf sie vorgenommen wird; so wie sie zunächst vor dem Beweis erscheint, ist sie etwas aus der im Lehrsatze oder der Aufgabe gegebenen Bestimmung nicht Abgeleitetes, daher ein sinnloses Thun für denjenigen, der den Zweck noch nicht kennt, immer aber ein nur von einem äußerlichen Zwecke Dirigirtes.

Dieses zuerst noch Geheime kommt im Beweise zum Vorschein. Er enthält, wie angegeben, die Vermittelung dessen, was im Lehrsatze als verbunden ausgesprochen ist; durch diese Vermittelung erscheint diese Verknüpfung erst als eine nothwendige. Wie die Konstruktion für sich ohne die Subjektivität des Begriffes ist, so ist der Beweis ein subjektives Thun ohne Objektivität. Weil nämlich die Inhaltsbestimmungen des Lehrsatzes nicht zugleich als Begriffsbestimmungen gesetzt sind, sondern als gegebene gleichgültige Theile, die in mannigfaltigen äußerlichen Verhältnissen zu einander stehen, so ist es nur der formelle, äußerliche Begriff, in welchem sich die Nothwendigkeit ergiebt. Der Beweis ist nicht eine Genesis des Verhältnisses, welches den Inhalt des Lehrsatzes ausmacht; die Nothwendigkeit ist nur für die Einsicht, und der ganze Beweis zum subjektiven Behufe des Erkennens. Er ist deswegen überhaupt eine äußerliche Reflexion, die von Außen nach Innen geht, d. h. aus äußerlichen Umständen auf die innere Beschaffenheit des Vehältnisses schließt. Diese Umstände, welche die Konstruktion dargestellt hat, sind eine Folge der Natur des Gegenstandes, hier werden sie umgekehrt zum Grunde und zu den vermittelnden Verhältnissen gemacht. Der Medius Terminus, das Dritte, worin die im Lehrsatze verbundenen sich in ihrer Einheit darstellen, und welches den Nerv des Beweises abgiebt, ist deswegen nur ein solches, woran diese Verknüpfung erscheint und äußerlich ist. Weil die Folge, der dieses Beweisen nachgeht, vielmehr die umgekehrte der Natur der Sache ist, so ist das, was als Grund darin angesehen wird, ein subjektiver Grund, woraus nur für das Erkennen die Natur der Sache hervorgeht.

Aus dem Bisherigen erhellt die nothwendige Grenze dieses Erkennens, welche sehr häufig verkannt worden ist. Das glänzende Beispiel der synthetischen Methode ist die geometrische Wissenschaft, – aber unpassender Weise ist sie auch auf andere Wissenschaften, selbst auf die Philosophie angewendet worden. Die Geometrie ist eine Wissenschaft der Größe, daher ist das formelle Schließen ihr auf's Passendste angehörig; da die bloß quantitative Bestimmung in ihr betrachtet und von der qualitativen abstrahirt wird, so kann sie sich innerhalb der formellen Identität, der begrifflosen Einheit halten, welche die Gleichheit ist, und der äußerlichen abstrahirenden Reflexion angehört. Der Gegenstand, die Raumbestimmungen, sind schon solche abstrakte Gegenstände, die für den Zweck zubereitet worden, eine vollkommene endliche, äußerliche Bestimmtheit zu haben. Diese Wissenschaft hat durch ihren abstrakten Gegenstand einer Seits das Erhabene, daß in diesen leeren stillen Räumen die Farbe ausgelöscht, ebenso die anderen sinnlichen Eigenschaften verschwunden sind, daß ferner jedes andere Interesse darin schweigt, das an die lebendige Individualität näher anspricht. Anderer Seits ist der abstrakte Gegenstand noch der Raum, – ein unsinnlich Sinnliches; die Anschauung ist in ihre Abstraktion erhoben, er ist eine Form der Anschauung, aber ist noch Anschauung, – ein Sinnliches, das Außereinander der Sinnlichkeit selbst; ihre reine Begrifflosigkeit. – Man hat in neueren Zeiten genug von der Vortrefflichkeit der Geometrie aus dieser Seite sprechen gehört; – man hat dieß, daß sie sinnliche Anschauung zum Grunde liegen habe, für ihren höchsten Vorzug erklärt, und gemeint, ihre hohe Wissenschaftlichkeit Gründe sich sogar hierauf, und ihre Beweise beruhen auf der Anschauung. Es ist gegen diese Flachheit die flache Erinnerung zu machen nöthig, daß durch das Anschauen keine Wissenschaft zu Stande komme, sondern allein durchs Denken. Die Anschaulichkeit, welche die Geometrie durch ihren noch sinnlichen Stoff hat, giebt ihr allein diejenige Seite der Evidenz, welche das Sinnliche überhaupt für den gedankenlosen Geist hat. Kläglicherweise daher hat man diese Sinnlichkeit des Stoffs ihr für einen Vorzug angerechnet, welche vielmehr die Niedrigkeit ihres Standpunkts bezeichnet. Nur der Abstraktion ihres sinnlichen Gegenstandes verdankt sie ihre Fähigkeit zu einer höhern Wissenschaftlichkeit, und den großen Vorzug vor denjenigen Sammlungen von Kenntnissen, die man gleichfalls Wissenschaften zu nennen beliebt, und die konkretes, empfindbares Sinnliches zu ihrem Inhalte haben, und nur durch die Ordnung, die sie hinein zu bringen suchen, eine ferne Ahnung und Anspielung an die Forderungen des Begriffes zeigen.

Dadurch, daß der Raum der Geometrie die Abstraktion und Leere des Außereinanderseyns ist, ist es nur möglich, daß in seine Unbestimmtheit die Figurationen so hineingezeichnet werden, daß ihre Bestimmungen in fester Ruhe außereinander verbleiben und keinen Uebergang in das Entgegengesetzte in sich haben. Ihre Wissenschaft ist dadurch einfache Wissenschaft des Endlichen, das nach der Größe verglichen wird, und dessen Einheit die äußerliche, die Gleichheit, ist. Aber indem nun bei diesem Figurieren zugleich von verschiedenen Seiten und Principien ausgegangen wird, und die verschiedenen Figuren für sich entstehen, so zeigt sich bei ihrer Vergleichung doch auch die qualitative Ungleichheit und Inkommensurabilität. Die Geometrie wird an derselben über die Endlichkeit, in der sie so geregelt und sicher fortschritt, zur Unendlichkeit getrieben, – zum Gleichsetzen solcher, die qualitativ verschieden sind. Hier hört ihre Evidenz von der Seite auf, als ihr sonst die feste Endlichkeit zu Grunde liegt, und sie nichts mit dem Begriffe und dessen Erscheinung, jenem Uebergange, zu thun hat. Die endliche Wissenschaft ist hier an ihre Grenze gekommen, da die Nothwendigkeit und Vermittelung des Synthetischen nicht mehr nur in der positiven Identität, sondern in der negativen gegründet ist.

Wenn die Geometrie, wie die Algebra bei ihren abstrakten, bloß verständigen Gegenständen bald auf ihre Grenze stößt, so zeigt sich die synthetische Methode für andere Wissenschaften von Anfang an um so ungenügender, am ungenügendsten aber bei der Philosophie. In Ansehung der Definition und Eintheilung hat sich das Gehörige schon ergeben; hier wäre nur noch vom Lehrsatze und Beweise zu sprechen, aber außer der Voraussetzung der Definition und Eintheilung, die den Beweis schon fordert und voraussetzt, besteht ferner in der Stellung derselben überhaupt zu den Lehrsätzen das Ungenügende. Diese Stellung ist vornehmlich merkwürdig bei den Erfahrungswissenschaften, wie z. B. die Physik, wenn sie sich die Form von synthetischen Wissenschaften geben wollen. Der Weg ist dann dieser, daß die Reflexions-Bestimmungen von besonderen Kräften, oder sonst innerlichen und wesenhaften Formen, welche aus der Weise, die Erfahrung zu analysiren, hervorgehen, und die sich nur als Resultate rechtfertigen können, an die Spitze gestellt werden müssen, um an denselben die allgemeine Grundlage zu haben, welche nachher auf das Einzelne angewendet und in ihm aufgezeigt wird. Indem diese allgemeinen Grundlagen für sich keinen Halt haben, so soll man sie sich einstweilen gefallen lassen; an den abgeleiteten Folgerungen aber merkt man erst, daß diese den eigentlichen Grund jener Grundlagen ausmachen. Es zeigt sich die sogenannte Erklärung, und der Beweis des in Lehrsätze gebrachten Konkreten Theils als eine Tautologie, Theils als eine Verwirrung des wahren Verhältnisses, Theils auch, daß diese Verwirrung dazu diente, die Täuschung des Erkennens zu verstecken, das Erfahrungen einseitig aufgenommen hat, wodurch es allein seine einfachen Definitionen und Grundsätze erlangen konnte, und die Widerlegung aus der Erfahrung damit beseitigt, daß es diese nicht in ihrer konkreten Totalität, sondern als Beispiel und zwar nach der für die Hypothesen und Theorie brauchbaren Seite vornimmt und gelten läßt. In dieser Unterordnung der konkreten Erfahrung unter die vorausgesetzten Bestimmungen wird die Grundlage der Theorie verdunkelt und nur nach der Seite gezeigt, welche der Theorie gemäß ist; so wie es überhaupt dadurch sehr erschwert wird, die konkreten Wahrnehmungen unbefangen für sich zu betrachten. Nur indem man den ganzen Verlauf auf den Kopf stellt, erhält das Ganze das rechte Verhältniß, worin sich der Zusammenhang von Grund und Folge, und die Richtigkeit der Umbildung der Wahrnehmung in Gedanken übersehen läßt. Eine der Hauptschwierigkeiten beim Studium solcher Wissenschaften ist daher, in sie hineinzukommen; was nur dadurch geschehen kann, daß man sich die Voraussetzung blindlings gefallen läßt, und ohne weiter einen Begriff, selbst oft kaum eine bestimmte Vorstellung, höchstens ein verworrenes Bild der Phantasie davon sich machen zu können, die Bestimmung von den angenommenen Kräften, Materien und deren hypothetischen Gestaltungen, Richtungen und Drehungen vor der Hand ins Gedächtniß einprägt. Wenn man die Nothwendigkeit und den Begriff der Voraussetzungen, um sie anzunehmen und gelten zu lassen, fordert, so ist nicht über den Anfang hinauszukommen.

Ueber das Unpassende der Anwendung der synthetischen Methode auf die streng analytische Wissenschaft ist oben die Gelegenheit gewesen, zu sprechen. Durch Wolf ist diese Anwendung auf alle mögliche Arten von Kenntnissen ausgedehnt worden, die er zur Philosophie und Mathematik zog, – Kenntnisse, die zum Theil ganz analytischer Natur, zum Theil auch einer zufälligen, und bloß handwerkmäßigen Art sind. Der Kontrast eines solchen leicht faßliche, seiner Natur nach keiner strengen und wissenschaftlichen Behandlung fähigen Stoffes mit dem steifen wissenschaftlichen Umwege und Ueberzuge hat für sich selbst das Ungeschickte solcher Anwendung gezeigt, und um den Kredit gebracht.Z.B. in Wolf's Anfangsgründen der Baukunst heißt der achte Lehrsatz: Ein Fenster muß so breit seyn, daß zwei Personen gemächlich neben einander in demselben liegen können.
Beweis: Denn man pflegt sich öfters mit einer andern Person an das Fenster zu legen, und sich umzusehen. Da nun der Baumeister den Hauptabsichten des Bauherrn in Allem ein Genüge thun soll (_. 1); so muß er auch das Fenster so breit machen, daß zwei Personen gemächlich neben einander in demselben liegen können. W.z.E.
Desselben Anfangsgründe der Fortifikation, der zweite Lehrsatz: Wenn der Feind in der Nähe kampirt, und man vermuthet, er werde durch einen Sukkurs die Festung zu entsetzen suchen: so muß eine Circumvallations-Linie um die ganze Festung herumgezogen werden.
Beweis: Die Circumvallations-Linie hindern, daß Niemand in das Lager von Außen hineindringen kann (_. 311). Diejenigen aber, welche die Festung entsetzen wollen, verlangen in das Lager von Außen hineinzudringen. Wenn man sie also abhalten will, muß eine Circumvallations-Linie um das Lager gezogen werden. Derowegen wenn der Feind in der Nähe kampirt, und man vermuthet, er werde durch Sukkurs die Festung zu entsetzen suchen, so muß das Lager in Circumvallations-Linien eingeschlossen werden. W.z.E.

Den Glauben an die Tauglichkeit und Wesentlichkeit dieser Methode für eine wissenschaftliche Strenge in der Philosophie konnte jedoch jener Mißbrauch nicht benehmen; Spinoza's Beispiel in Darstellung seiner Philosophie hat noch lange als ein Muster gegolten. In der That aber ist durch Kant und Jacobi die ganze Weise der vormaligen Metaphysik und damit ihre Methode über den Haufen geworfen worden. Kant hat von dem Inhalte jener Metaphysik nach seiner Weise gezeigt, daß derselbe durch die strenge Demonstration auf Antinomien, deren übrige Beschaffenheit an den gehörigen Orten beleuchtet worden ist, führe; aber auf die Natur dieses Demonstrirens selbst, das an einen endlichen Inhalt geknüpft ist, hat er nicht reflektirt; das eine aber muß mit dem andern fallen. In seinen Anfangsgründen der Naturwissenschaft hat er selbst ein Beispiel gegeben, eine Wissenschaft, welche er auf diese Weise der Philosophie zu vindiciren gedachte, als eine Reflexions-Wissenschaft und in der Methode derselben zu behandeln. – Wenn Kant mehr der Materie nach die vormalige Metaphysik angriff, so hat sie Jacobi vornehmlich von Seiten ihrer Weise zu demonstrieren angegriffen, und den Punkt, worauf es ankommt, auf's Lichteste und Tiefste herausgehoben, daß nämlich solche Methode der Demonstration schlechthin in den Kreis der starren Notwendigkeit des Endlichen gebunden ist, und die Freiheit, das ist der Begriff, und damit Alles was wahrhaft ist, jenseits derselben liegt, und von ihr unerreichbar ist. – Nach dem kantischen Resultate ist es der eigenthümliche Stoff der Metaphysik, der sie in Widersprüche führt, und das Unzureichende des Erkennens besteht in seiner Subjektivität, nach dem jacobischen ist es die Methode und ganze Natur des Erkennens selbst, das nur einen Zusammenhang der Bedingtheit und Abhängigkeit erfaßt, und daher dem, was an und für sich und das absolut-Wahre ist, sich unangemessen zeigt. In der That, indem das Princip der Philosophie der unendliche freie Begriff ist, und aller ihr Inhalt allein auf demselben beruht, so ist die Methode der begrifflosen Endlichkeit nicht auf jenen passend. Die Synthese und Vermittelung dieser Methode, das Beweisen bringt es nicht weiter als zu einer der Freiheit gegenüberstehenden Nothwendigkeit, – nämlich einer Identität des Abhängigen, welche nur an sich ist, es seyn, daß sie als innerliche oder als äußerliche aufgefaßt werde, worin dasjenige, was die Realität daran ausmacht, das Unterschiedene und in die Existenz Extreme schlechthin ein selbstständig-Verschiedenes und daher Endliches bleibt. Darin kommt also diese Identität selbst nicht zur Existenz und bleibt das nur Innerliche, oder sie ist das nur Aeußerliche, indem ihr bestimmter Inhalt ihr gegeben ist; – in beiden Ansichten ist sie ein Abstraktes und hat die reelle Seite nicht an ihr selbst, und ist nicht als an und für sich bestimmte Identität gesetzt; der Begriff, um welchen es allein zu thun, und der das an und für sich Unendliche ist, ist somit aus diesem Erkennen ausgeschlossen.

In dem synthetischen Erkennen gelangt also die Idee nur insoweit zu ihrem Zweck, daß der Begriff nach seinen Momenten der Identität und den realen Bestimmungen, oder nach der Allgemeinheit und den besonderen Unterschieden, – ferner auch als Identität, welche Zusammenhang und Abhängigkeit des Verschiedenen ist, – für den Begriff wird. Aber dieser sein Gegenstand ist ihm nicht angemessen; denn der Begriff wird nicht als Einheit seiner mit sich selbst in seinem Gegenstande oder seiner Realität; in der Nothwendigkeit ist seine Identität für ihn, in der aber nicht selbst die Bestimmtheit, sondern als ein ihr äußerlicher, d. i. nicht durch den Begriff bestimmter Stoff ist, in welchem er also nicht sich selbst erkennt. Ueberhaupt ist also der Begriff nicht für sich, nach seiner Einheit nicht zugleich an und für sich bestimmt. Die Idee erreicht deswegen in diesem Erkennen die Wahrheit noch nicht wegen der Unangemessenheit des Gegenstandes zu dem subjektiven Begriffe. – Aber die Sphäre der Nothwendigkeit ist die höchste Spitze des Seyns und der Reflexion; sie geht an und für sich selbst in die Freiheit des Begriffes, die innere Identität geht in ihre Manifestation, die der Begriff als Begriff ist, über. Wie dieser Uebergang aus der Sphäre der Nothwendigkeit in den Begriff an sich geschieht, ist bei Betrachtung der erstern gezeigt worden, so wie er auch als die Genesis des Begriffs zu Anfang dieses Buchs sich dargestellt hat. Hier hat die Nothwendigkeit die Stellung, die Realität oder der Gegenstand des Begriffes zu seyn, wie auch der Begriff, in den sie übergeht, nunmehr als Gegenstand desselben ist. Aber der Uebergang selbst ist derselbe. Er ist auch hier nur erst an sich und liegt noch außer dem Erkennen in unserer Reflexion, d. h. ist dessen noch innere Nothwendigkeit selbst. Nur das Resultat ist für ihn. Die Idee, insofern der Begriff nun für sich der an und für sich bestimmte ist ist die praktische Idee, das Handeln.