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In einem Eisenbahnwagen saßen wir uns gegenüber. Ich kannte die Dame recht gut, ohne daß ich je mit ihr verkehrt hatte. Sie war aus guter Familie und hatte in ihrer Jugend bessere Tage gesehen. Dann war der Vater, ein hoher Beamter mit hohen Einkünften, plötzlich gestorben, und nun hatte das Fräulein so zu sagen vom Pferde auf den Esel steigen und mit der alten Mama den Versuch machen müssen, ob es sich von einer Wittwenpension von einigen hundert Thalern zu Zweien leben läßt. Der Versuch mußte nicht besonders ausgefallen sein, denn das Fräulein begann mehr und mehr unsichtbar zu werden, sich ins Studirzimmer zurückzuziehen und nach einigen Jahren machte sie in irgend einer Ecke des großen deutschen Vaterlandes eine Art Examen und erwarb sich das Recht, Töchter aus den höheren Familien gegen ein ziemlich bedeutendes Honorar unterrichten zu dürfen. Da starb auch die Mutter und das nun allein stehende Fräulein 36 associirte sich mit einer in fast gleichen Verhältnissen lebenden anderen alten Jungfrau, und gründete mit deren Hilfe ein Erziehungsinstitut für die weiblichen Sprossen der Aristo- und Plutokratie der Stadt, indem sie den Haupttheil der Arbeit übernahm und gleichzeitig ihren Geschlechtsnamen zur Bezeichnung der Schule hergab.
Die »Bardow'sche Schule« oder das »Institut des Fräulein Bardow« – unter diesem Namen kannte jeder Einwohner der Stadt die Pflanzstätte moderner Bildung und mit Neid sahen die Unterbeamtenfrauen auf die Gattinnen der Generale und Präsidenten, denen es die Verhältnisse gestatteten, ihre Töchter zum Fräulein Bardow in den Unterricht zu schicken.
Auch mir war, wie gesagt, das Fräulein bekannt, obgleich ich noch nie die Ehre gehabt hatte, mich ihr vorstellen zu lassen. Ich hatte sie hin und wieder in einer größeren Gesellschaft gesehen und ihr eigenthümliches Aeußere war der Grund gewesen, daß ich mich erkundigt hatte, wer sie eigentlich sei. Eine anspruchsvoll geschraubte Würde, eine bewußte, steifleinene Hoheit verlieh ihrer Erscheinung für den Einen etwas unsympathisches Abstoßendes, für den Andern etwas Komisches, zu immer neuer Betrachtung Aufforderndes, je nach dem Standpunkt, den der Eine oder Andere den Narrheiten der Menschen gegenüber einnahm; in meinen Augen war sie durch ihre Anmaßung und gefrorene Vornehmheit, durch ihren Hidalgostolz und die grimassirende Grandezza ihrer Gesichtszüge das amüsanteste 37 Frauenzimmer, das ich je gesehen, und das Urbild eines weiblichen Schulmeisters in des Wortes schlimmster und verwegenster Bedeutung.
Von Fräulein Bardows rothem Näschen oder ihrer skelettartigen Magerkeit, von den pedantisch gekräuselten Pfropfenzieher-Locken, die sich so unruhig zuckend wie ein an einem Gummifaden schwebender Harlekin, immer elastisch dehnten und zusammenringelten, von dem kleinen »Verdruß«, der ihren Rücken entstellte und den die Uebertreibung der Lieblosen einen Höcker nannte, von allen diesen Dingen des Näheren zu sprechen, würde einen Mangel an Delikatesse verrathen, dessen ich mich dem schönen Geschlechte gegenüber nicht schuldig machen will. Aber daß sie in jedem Blicke, den ihre lauernden Augen sprühten, in jeder Bewegung ihrer Wimpern, in jedem Zucken ihrer Gesichtsmuskeln, in jedem scharf und deutlich betonten Worte, das über ihre welken Lippen so schwer und oft so verletzend wie ein Tropfen geschmolzenen Bleis fiel, stolz, sehr stolz, außerordentlich stolz und anmaßend war, das darf ich erzählen, ohne der Delikatesse noch der Wahrheit zu nahe zu treten.
Wenn Jemand mit besonders großen Ansprüchen auftritt, und er ist nicht der Erbe eines weltgeschichtlichen Namens oder eines weltbeherrschenden Kapitals, so ist man geneigt, sein erhöhtes Selbstbewußtsein als ein Produkt geistiger Ueberlegenheit anzusehen, wenn man nicht vorziehen will, ausgemachte Narrheit als Mutter der Anmaßung vorauszusetzen. Ich hielt daher Fräulein Bardow für sehr begabt, für hochgebildet, und 38 bedauerte nur, daß die kluge Jungfrau durch ihr gebauschtes Wesen ganz unnöthiger Weise auf ihre Bildung den Schatten eines leisen Verdachtes warf, da die wahre Bildung doch meistens bescheiden und weniger pomphaft auftritt. Doch entschuldigend sagte ich mir: »Klappern gehört zum Handwerk,« und wenn sich das arme Frauenzimmer noch ein Stückchen größer zu machen sucht, als sie vielleicht wirklich ist, nun, so ist das ja ganz erklärlich. Freilich – fügte ich antheilnehmend hinzu – ist es ein hartes Loos, immer auf den Zehenspitzen zu stehen; das kann einen moralischen Wadenkrampf verursachen, und die Verbrecherangst, von einem schärfer Blickenden entdeckt zu werden, oder die Furcht, zu ermatten und sich dann doch einmal in seiner natürlichen Größe wider Willen zu zeigen, muß Einem das Leben zur Hölle machen.
»Fräulein Bardow? nicht wahr, ich habe die Ehre? Gestatten Sie mir, daß ich mich Ihnen selbst vorstelle – ich bin Der und Der.«
Mein Gegenüber that mir leid. Sie hatte mich schon mehrmals so eigenthümlich, so erwartungsvoll angeblickt – sie wußte genau, wer ich war – ich wußte ein Gleiches von ihr – warum sollte ich nicht höflich sein und das Eis des Schweigens durch eine Selbstvorstellung brechen?
Sie lächelte herablassend und erwiderte meine Anrede. Wir kamen ins Plaudern und nachdem ich ihren Versuch, das Gespräch auf Politik zu bringen, siegreich abgeschlagen hatte, (ich politisire grundsätzlich nicht mit 39 Damen und ziehe einer solchen Unterhaltung noch das Thema über die Dienstboten vor) drängte ich sie nach und nach auf das pädagogische Gebiet, ihre eigentliche Domäne, zurück. Sie verrieth mir, in ihrer ersten Klasse zwölf Schülerinnen zu haben, die alle der hohen Aristokratie angehörten, mit deren Leistungen sie aber nur ausnahmsweise zufrieden sein könnte.
»Die jungen Damen sind heute schon zu früh reif; das fleißige Lernen verträgt sich nur schwer mit den Gedanken an modische Toiletten und Backfischbälle, an Theater und Konzerte und Romanlektüre –« so schloß sie eine weltschmerzliche Bemerkung.
»Haben Sie denn keine Mittel, die allzu extravaganten Geister zu züchtigen und an die Krippe der Erkenntniß etwas kürzer anzubinden?« fragte ich mit einem wohl etwas zu militärischen Ausdrucke.
»Züchtigen?« – wiederholte das Fräulein mit spottender Betonung – »züchtigen? Ja, mein Gott! was verstehen Sie denn darunter? Das sogenannte »Lociren« ist mein einziges Strafmittel – ein nur etwas scharfes Wort des Tadels würde die verletzte Schülerin sofort den Eltern berichten und es würde mir leicht die Schülerin und damit einen Theil meiner Einnahmen kosten!«
Sie seufzte und ich seufzte auch und das sonst aufgeblasene Dämchen, das so menschlich über sehr menschliche Dinge sprach, erschien mir plötzlich viel erträglicher und eigentlich recht bedauernswerth.
»Das Lociren ist doch wohl für halberwachsene 40 Mädchen ein etwas – kindliches Zuchtmittel« – warf ich nach einer Pause schüchtern hin.
»Gewiß ist es das,« – erwiderte meine Reisegefährtin – »aber was bleibt mir sonst übrig? Es erhält wenigstens den Ehrgeiz rege und es ärgert eine Schülerin immerhin empfindlich, wenn sie die Erste war und nun als Letzte sitzen muß. O, ich würfle die Mädchen tüchtig durcheinander – ich lasse nichts durch, und es giebt keine Reihenfolge mehr, die meine Zwölf der ersten Klasse nicht schon eingenommen haben!«
Ueberrascht blickte ich die alternde Schöne an, deren zerknirschte Sprache schon wieder dem gewohnten, hochfahrenden Ausdrucke Platz gemacht hatte. Ich rechnete einen Augenblick und bemerkte dann lächelnd:
»Nehmen Sie mir es nicht übel, meine Gnädigste – aber das ist ganz unmöglich.«
»Was ist unmöglich?« – Diese Frage klang sehr herausfordernd und kampfbereit.
»Daß die zwölf Schülerinnen der ersten Klasse unter Ihrer Leitung schon alle möglichen Platzkombinationen erschöpft haben.«
»Nun« – versetzte sie scharf – »ich schreibe mir Derartiges allerdings nicht auf und habe nicht erwartet, daß Sie eine sogenannte rhetorische Hyperbel wörtlich deuten würden« – (da hatte ich's!), – »aber viel neue Platzveränderungen dürften in der That unter meinen Schülerinnen nicht mehr möglich sein.«
Wieder lächelte ich und entgegnete höflich:
»Sie halten mich gewiß für einen Silbenstecher, 41 wenn ich dabei stehen bleibe, auch Ihre letzte Behauptung anzuzweifeln – aber es ist Ihnen so gut wie mir bekannt, daß Sie noch viele Jahrhunderte, ja Jahrtausende leben und doch jeden Tag den jungen Damen andere, noch nicht innegehabte Plätze anweisen könnten.«
Fräulein Bardow blickte mich überrascht an und ihr halb offener Mund schien, wenn er die Sprache wieder gefunden haben würde, bereit, mir einen Verweis zu ertheilen. Offenbar glaubte sie an eine Fopperei und war durchaus nicht die Dame, sich gutmüthig foppen zu lassen.
Ich beschwichtigte sie.
»Verstehen wir uns recht, meine Gnädigste. Ich sage nicht, daß jede ihrer Schülerinnen täglich einen neuen Platz einnehmen soll; aber wenn die Reihenfolge der Plätze nur so weit geändert wird, daß mindestens zwei Damen täglich immer wieder ihre Plätze tauschen müssen, wodurch ja auch das Gesammtbild der zwölf Plätze ein anderes wird, so können Sie das Strafmittel des »Locirens« bis an Ihr seliges Ende anwenden, und noch Hunderte von Lehrerinnen können nach Ihnen dasselbe thun und es würden sich immer noch neue Kombinationen zur Gruppirung der zwölf Schülerinnen finden lassen.«
Fräulein Bardow wurde etwas unsicher und sagte weniger spitz:
»Machen Sie sich nun Ihrerseits nicht einer kleinen Uebertreibung schuldig?«
»Durchaus nicht, meine Gnädigste!«
42 Ich hatte mit meinem Bleistift auf meinem Fahrbillet ein paar Zahlen notirt und fügte nach kurzer Pause hinzu:
»Sie würden Ihre zwölf Schülerinnen über 479 Millionen Mal anders setzen können.«
»Nein! Das glaube ich Ihnen nicht! Das müssen Sie mir erst beweisen!« – rief das Fräulein mit lauter Stimme der Verwunderung und des Zweifels.
Ich rührte vorsichtig das Thema der Permutationen an; es war der Dame völlig unbekannt und erst nach längerer Bemühung gelang es mir, ihr die Formel zur Berechnung der Anzahl der möglichen Veränderungen einer Reihe gegebener Elemente zu entwickeln und klar zu machen. Wie sie nach und nach begriff, daß man zwei Elemente zweimal, drei Elemente 2×3 mal, vier Elemente 2×3×4 mal, fünf Elemente 2×3×4×5 mal (als0 120 mal) permutiren, d. h. in ihrer Reihenfolge verändern kann, da verwandelte sich ihr Zweifel in freudigste Genugthuung und mit Eifer vertiefte sie sich nun selbst in die Ausrechnung dessen, was ich behauptet und was sie für einen Versuch, sie aufs Glatteis zu führen, angesehen hatte.
»Wahrhaftig!« unterbrach sie ein längeres Schweigen triumphirend – »Sie hatten vollkommen Recht! Ich könnte meine zwölf Mädchen 479,001,600 Mal versetzen und jedesmal würde die Reihenfolge eine andere sein. Es ist wie ein Wunder! Man ahnt gar nicht, welche Geheimnisse in den Zahlen verborgen sind!«
»Und man ist außer Stande« – fügte ich hinzu – 43 »sich von großen Zahlen eine genügende Vorstellung zu machen. Die Anzahl der im vorliegenden Falle möglichen Permutationen ist fast eine halbe Milliarde; was das sagen will, vermag man nur an der Vergleichung mit anderen Zahlenverhältnissen annähernd zu ermessen. Wie schnell z. B. rollen die Minuten vorüber – wie viele, viele Minuten enthält ein Jahr! Seit Christi Geburt – wie viele Minuten mögen da schon verflossen sein? so ruft man schwindelnd aus und man traut seinen Ohren kaum, wenn man die Antwort hört: »Noch keine Milliarde!«, weil eben eine Milliarde ein mit dem Verstande oder der Phantasie kaum zu umfassendes Ding ist. Sie würden, um bei unserem ursprünglichen Thema zu bleiben, also 1,312,333 Jahre alt werden müssen, das sind über 13,000 Jahrhunderte, um in täglich einmal vorgenommenen Platzveränderungen alle Möglichkeiten neuer Gruppirungen ihrer zwölf Schülerinnen zu erschöpfen; ja, selbst wenn Sie nur acht junge Mädchen unterrichteten und der Unterricht dauerte durch ein Jahrhundert lang, so könnten die Schülerinnen täglich anders gesetzt werden, ohne daß die Reihe der Permutationen beendet würde, denn 100 Jahre enthalten nur circa 36,500 Tage und die Permutationen von acht Elementen sind, wie Sie sich jetzt selbst leicht überzeugen werden, 40,320. Doch wir sind am Ziele unserer Reise.«
Ein langer Pfiff der Lokomotive und verminderte Fahrgeschwindigkeit mahnte uns an das Ergreifen unseres Handgepäcks.
44 »Wie danke ich Ihnen,« – sagte das Fräulein halb verbindlich, halb beschämt – »daß Sie mich die Fahrt so angenehm haben verbringen lassen! Das waren für mich vollkommene Neuigkeiten, und wie interessant waren sie! In welcher Schulklasse werden denn der männlichen Jugend solche Dinge gelehrt?«
Die Antwort wollte nicht recht über meine Lippen; nur zögernd wagte ich das Bekenntniß:
»Ich glaube schon in der Tertia; wenn nicht, dann bestimmt in der Unter-Sekunda.«
Ein langer vielsagender Blick der Dame wurde mir zu Theil – verrieth er Beschämung oder die Bitte um Stillschweigen und Nachsicht?
Steif und würdevoll rauschte der weibliche Schulmeister durch die Empfangshalle nach dem Ausgange, um eine Droschke zu gewinnen.
Ich sah ihr sinnend nach und dachte an die Bildung der jungen Damen, die für mehrere Goldstücke monatlich an den mageren Brüsten dieser Weisheit trinken durften.
Das ist also die Erziehung unserer Mädchen, die sich erwachsen die »gebildete«, die »bessere« Gesellschaft nennen! Etwas unorthographischer Briefstil, etwas Französisch und Englisch, etwas Bleistift- oder Aquarell-Pfuscherei, wenig Geschichte (und von welchem Standpunkte aus vorgetragen!) und völlige Unkenntniß der einfachsten arithmetischen Operationen! Die Einführung jugendlicher Geister in die Wunderwelt der Zahlen ist eine unentbehrliche Propädeutik zum exakten Denken, das Turngerüst, an dem auch der weibliche Intellekt 45 seine Glieder gelenkig und muskelstark machen muß. Wehe unseren Töchtern, wenn in ihnen immer nur Phantasie und Gedächtniß entwickelt wird, der Verstand aber als Brachland unbebaut liegen bleibt! Dann behalten jene Stimmen Recht, die immer lauter und lauter die Erziehung der Töchter des Auslandes lobpreisen und der Bildung deutscher Mädchen die zweifelhaftesten Komplimente machen. Und in der That, es ist ein großer Unterschied zwischen einer Durchschnittsjungfrau der bevorzugten Stände Rußlands und Englands (Frankreich ist aus anderen Gründen hier gänzlich auszunehmen) und einem sogenannten gebildeten deutschen Mädchen; dort als Grundlage Latein und Mathematik und darauf gegründet freie Entwickelung, selbstständiges Urtheil und intellektuelle Sicherheit, hier gar keine Grundlage und nur etwas Bildungsfirniß und ästhetischer Lack, der aber die völlige Abwesenheit jedes selbsterzeugten Gedankens und die heilloseste Unfähigkeit zu geistiger Initiative nicht zu verdecken vermag. Es giebt deutsche junge Damen, die, obgleich sie Trägerinnen der ältesten Familiennamen sind, jeden gebildeten Mann in seinen Bemühungen, eine Konversation mit ihnen zu führen, zur Verzweiflung bringen. Wetter, Theater, der letzte Ball, der nächste Korso, die neueste Verlobung, ein Sensationsroman – und die Objekte der Unterhaltung sind erschöpft. Eine spröde ängstliche Scheu hält die junge Dame ab, das Gebiet der konkreten Thatsachen zu verlassen und sich auf das edlere Feld des Allgemeinen und Abstrakten zu begeben; das letztere 46 erscheint ihr wie ein Glatteis, auf dem sie sofort ihre auswendig gelernte Haltung verlieren und der Länge lang hinpurzeln würde.
Man versuche aber ja nicht, die Erziehung der jungen Fräuleins dadurch auszubessern, daß man männliche, vielleicht gar jugendliche männliche Lehrer an den Pensionaten und Privatschulen anstellt. Das hieße wirklich die Teufel durch Beelzebub austreiben. Was dem weiblichen Geschlechte Noth thut, ist eine völlige, gründliche, alle Lehrfächer umfassende klassische Aus- und Durchbildung der Lehrerinnen – dann wird es mit dem Durchschnitt unserer jungen Damen besser werden. Ich habe eine so große Hochachtung vor der natürlichen Beanlagung, der Ausdauer und dem – Ehrgeize des schöneren Geschlechts, daß ich diese meine Förderung für unbedingt durchführbar halte; und wird sie erfüllt, dann wird man mit Vergnügen seitens der reichen und vornehmeren Familien die höchsten Honorare auch an die Fräulein Bardows zahlen, da man dann die Töchter gut aufgehoben und ihren Unterricht den besten Händen anvertraut wissen wird. Dann wird auch endlich die deutsche Jungfrau diejenige Stufe der Achtung im Urtheile internationaler Richter erklimmen, zu der sie aus vielen anderen Gründen vor allen Weibern der Welt geschickt und berufen ist, und der gebildete Theil der männlichen Gesellschaft wird mit Vorliebe die Unterhaltung mit den jungen Damen suchen, weil ihm dort duftige Frische, gesunde Natürlichkeit und unangekränkeltes 47 Urtheil entgegen gebracht werden und er durch das Kriterium jeder edlen Konversation, durch das Ausscheiden des rein Individuellen, gefesselt werden wird. Endlich wird dann kein fremdländischer ungezogener Journalist mehr es wagen, beim Anblick eines farbenprächtigen und glückverheißenden Straußes junger deutscher Mädchen an – die schnatternden Erretterinnen des Kapitols zu erinnern.
Also nochmals, meine hochgeehrten Fräulein Bardows, üben Sie Ihren Geist auch an dem Turmgerüst der Zahlen, damit Sie befähigt werden, nicht blos hohle, anspruchsvolle Puppen mit sentimentalen Herzen, sondern tüchtige, verständige Jungfrauen mit gesunden Köpfen auszubilden! 48