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Von dem Nutzen, den die Mathematik einem Bel Esprit bringen kann

Ohneracht wir jetzt in so aufgeklärten Zeiten leben, daß niemand leicht mehr den Nutzen der Mathematik leugnet, von dem Logiker an, der sie sonst beschuldigte, sie machte ihre Verehrer zu Zweiflern, da er hätte sagen sollen, zu Leuten, die nicht glauben können, was nicht wahr ist, bis zu dem galanten, allerliebsten leeren Kopfe, der, weil er nicht Geld genug hat, seinen Verstand und seine Sitten zu Paris in loco selbst zu verderben, sich in Deutschland mit Histoires amoureuses und Lettres galantes eben so weit bringt; ohneracht sage ich, diese den Nutzen der Mathematik nicht mehr leugnen, so kann es doch zuweilen nützlich sein, ihn noch in besonderen Fällen darzutun, wo er nicht so deutlich in die Augen fällt. Auf diese Art hat uns ein großer deutscher Meßkünstler ihren Nutzen in der Moral gezeigt, und ihren Wert gewiesen, wenn man sie als einen Zeitvertreib betrachtet.

Ohne meine Untersuchung im geringsten, sowohl was die Richtigkeit des Gegenstandes, als die Ausführung selbst betrifft, den eben erwähnten Abhandlungen an die Seite zu setzen, will ich meinen Lesern zeigen, daß auch die sogenannten Schöndenker oder witzige Köpfe von Profession, Nutzen aus der Mathematik ziehen könnten, wenn sie deutsch genug dächten, dieselbe weiter zu erlernen, als bis an die Geometrie im Wolffischen Auszuge aus einem Auszuge. Dieses ist freilich schon viel von einem schönen Geist verlangt. Ich habe dieses etwas zu spät bedacht. Wenn mich also die meisten, denen ich eigentlich nützlich sein wollte, nicht verstehen sollten, so muß ich mich mit der Unmöglichkeit entschuldigen, Leuten deutlich zu schreiben, die in der ganzen Reihe der menschlichen Wissenschaften überhaupt nur bis an die freundschaftlichen Briefe, oder bis auf die gemeine poetische Kenntnis von Mägden, Wein und Westwinden gekommen sind.

Die Gelegenheit zu dieser Untersuchung gab mir das Vorurteil, welches ich schon längst unter einigen Leuten bemerkte, daß sie nämlich glauben, die Schäfer-Natur sei nur allein fähig, Gleichnisse und Anspielungen abzugeben, alle andere Dinge hätten die Kraft nicht, und die Mathematik sei ganz ungeschickt dazu. Ich werde also diesen Herren zu Gefallen einen Versuch machen, und ein paar, auch in andern Absichten erbauliche Wahrheiten mit solchen Anspielungen vortragen; vielleicht, wenn sie dieselben loben hören, so werden sie aus Neugierde Meßkünstler, so wie sie aus Neugierde Steganographen oder Freimäurer werden.

Der Begriff von entgegengesetzten Größen, und der schöne Ausdruck, weniger als nichts, sind von vielen Schriftstellern mit Vorteil gebraucht worden. Jedermann weiß es, wie erbaulich der letzte schon längst dem Stutzer geworden ist.

Denn weniger als nichts, ist vielmals ihr Vermögen.

Kästner.

Ich gestehe gerne, daß er schon schön vor sich ist, ohne daß man ihn als eine Anspielung auf gewisse Lehren in der Mathematik betrachtet. Er ist es auch würklich ohnedem gewesen. Im 62ten Psalm wird er gebraucht, und er sagt so vieles mit so vieler Kühnheit, als 20 Hexameter mit aller ihrer genauen Weitläuftigkeit nicht sagen würden. Einige Schriftsteller haben sich sehr an diesem Ausdrucke geärgert. Herr von Justi greift ihn in einer Schrift an, wo man es vielleicht nicht gesucht hätte Staatswirtschaft T. I. pag. 473. , allein auf eine Art, die mich zweifeln läßt, ob er ihn jemals, so wie ihn der Mathematiker braucht, verstanden habe. Er sagt, das Nichts habe keine Grade; aber wer wird denn dieses nicht wissen? Und wer wird mit allen Zurüstungen der Metaphysik einen so unschuldigen Ausdruck anfallen? Heißt dieses nicht so viel, als Anstalten zum Begräbnis machen, wenn ein Erschrockener spricht: Ich bin des Todes, oder wenn ein verliebter Marquis mit gesundem Herzen sagt: Je meurs d'amour. Meine Absicht ist nicht, diesen Ausdruck zu erklären; es ist dieses schon längst geschehen Kästners Anfangsgr. der Arith. und Geometr. Cap. I. §. 95., und wem nach dieser Erklärung, auf die ich hier den Leser verweise, noch einige Zweifel übrig bleiben, der tut überhaupt besser, wenn er sich mit anderen Dingen abgibt, die den Verstand nicht so angreifen, und ihn in der Falte ruhig lassen, die er im 15ten Jahre angenommen hat. Ich will hier nur überhaupt erinnern, daß sich der Meßkünstler oft solcher Ausdrücke bedient, um schnell und kurz zu sagen, was sonst kaum ein langsam konvergierender Paragraphe würde gesagt haben, und dieses verdiente in allen Wissenschaften, wo es ohne Undeutlichkeit geschehen kann, nachgeahmt zu werden; allein vielleicht fürchtet man sich vor einer solchen Erfindung in denen Wissenschaften, wo noch Platz übrig ist, und wo nicht, wie in der Mathematik alles noch voll bliebe, wenn man auch gleich ganze Kapitel durch eine einzige Zeile darstellte.

Wem bekannt ist, was man in der höheren Geometrie Asymptote nennet, wird vieles in der Natur kurz, und dennoch mit einer Deutlichkeit beschreiben können, deren selten eine Umschreibung fähig ist. So kann man sagen, Homer und Virgil seien die Asymptoten der neueren epischen Dichter, Praxiteles und Lysippus der Bildhauer, Raffael der Zeichner; wenn ich sagen wollte, die Natur sei es, so ist dieses nicht mehr so eigentlich gesprochen; die Künstler bleiben bei der größten Näherung noch immer unendlich weit von der Natur weg; das Bild in der Camera obscura ist schon viel weiter, als der Künstler jemals kommt; hier ist die Wolke gemalt, daß sie sich bewegt, und die Sonne ist nicht allein rund und helle, sondern sie brennt auch. Ich hoffe, es wird niemanden befremden, daß ich den Homer und Virgil zu Asymptoten gemacht habe. Sie waren es würklich bisher, man hat nach diesem Muster gearbeitet, und dieses mit Recht. Diese Schriftsteller sind so zu reden Charten von der Natur, auf die man sich fast immer verlassen kann, wenn man in diesem Felde gehen will. Allein man konnte mit der größten Bemühung nicht richtiger gehen als sie, weil so gehen wie sie, bloß richtig hieß. Da man aber jetzt anfängt, die Regeln nicht mehr im Homer, sondern da zu suchen, wo sie Homer selbst gesucht hat Vorrede zur deutschen Übersetzung von Homes Grundsätzen der Kritik.], so ist vielleicht noch eine andere Linie die eigentliche Asymptote, da es Homer nur in einer sehr großen Länge noch zu sein schien, und mein Gedanke falsch.

Gleichung. Wenn ich sage, die Gleichung für manchen Herrn käme heraus, wenn ich in der Gleichung für seinen Bedienten verschiedene Eigenschaften = 0 setzte, so erhalte ich dadurch, wenn ich nur einen Bedienten recht kenne, zugleich einen Begriff von vielen Herrn, der noch den moralischen Nutzen hat, daß er uns die nahe Verwandtschaft von beiden sehr lebhaft zu erkennen gibt, und zeigt, wie alle Tage einer aus dem andern werden kann. Um ein sehr lehrreiches Exempel zu geben, so setze man einmal, die relative Grobheit des Bedienten werde absolut, ich glaube nicht, daß ein stolzerer Herr möglich ist, als der, den diese Formel gibt.

Moment. Das Moment des Eindrucks, den ein Mann auf das gemeine Volk macht, ist ein Produkt aus dem Wert des Rocks in den Titel. Eben so kann man den Schaden, den ein Staat leidet, wenn ein Mann in demselben leidet, nach dem Produkt aus der Wichtigkeit des Mannes in die Größe seines Unglücks schätzen. Man hat bemerkt, daß dieses Produkt verschwindet, wenn ein Goldmacher den Hals bricht, da nun das Halsbrechen gewiß nichts Geringes ist, so muß wohl der andere Faktor sehr klein sein.

Größte und Kleinste. Dieses Kapitel in der Rechnung des Unendlichen ist überhaupt sehr lehrreich für viele Leute, die es verstehen könnten, aber nicht verstehen. Denn ich wüßte nicht, ob es einen Stand in der Welt geben kann, worin es unnütz sei zu wissen, daß bei immer zunehmenden Bemühungen zu einem Endzwecke zu gelangen, der Endzweck zuweilen gänzlich verfehlt werden kann. Ich bin bei Gelegenheit einer Haus-Apotheke auf diesen Gedanken gekommen: denn es ist hier klar, daß bei wachsender Vorsorge für die Gesundheit, diese ein Größtes werden kann, wenn die Vorsorge offensiv wird.

Mittlere Richtung der Kräfte. Ich habe bemerkt, daß die Denkungsart vieler Leute die mittlere Richtung ist, die der Geist nehmen muß, wenn er von Jurisprudenz und Possen, Medizin und Possen, oder belles lettres und Possen zugleich gezogen wird.

Schwerpunkt. Wenn man den gemeinschaftlichen Schwerpunkt der Häuser in einer Stadt suchte, und hernach den gemeinschaftlichen Mittelpunkt der Wichtigkeit der Leute, die darinnen wohnen, so würden sie oft weit voneinander liegend angetroffen werden. Mir ist eine Stadt bekannt, wo der erste auf den Markt, der andere ganz nahe an die Stadtmauer fallen würde.

Ich übergehe hier die Lehren vom anziehenden Mittelpunkt, von der zusammengesetzten Verhältnis und anderer Dinge, die von neuern Schriftstellern mit vielem Vorteil sind gebraucht worden, sehr geschwind und kräftig zu sagen, was sie sagen wollten. Außerdem aber, daß man zuweilen mit der Mathematik witzig tun kann, so werden ihre Lehren ganz, wie sie sind, in ein Gedicht gebracht, wenn es mit Kunst geschiehet, für den denkenden Teil der Gelehrten (denn es gibt ja noch einen andern) allemal ein Vergnügen sein. Die alten, und die ihnen ähnlichen neuern Dichter sind voll davon. Aber wie viel unter unsern schönen Geistern in Duodez wissen wohl, was aquosus Orion ist. Ja, wenn sich Minellius deutlicher erklärte. Und was sind die Hundstage? Warum heißen sie so! Ei, weil die Hunde um diese Zeit toll werden. Gut! Also werden im Jänner die Eselstage fallen, weil um diese Zeit alle Esel erfrieren würden, wenn sie nicht im Stalle stünden, oder keine Motion hätten. Solche Folgerungen lassen sich aus einer so ungeschickten Erklärung machen.

Dieses waren einige Proben, wie sich Lehren der Mathematik im Discours gebrauchen lassen, und wie wenig man sie auch in Kleinigkeiten entbehren kann. Dem ohngeachtet wird sie von dieser Gattung von Leuten, die ich oben erwähnt habe, nie erlernt werden, so lange man nur ihren Nutzen im Ernst zeigt. Vernünftige erlernen zwar immer die Wissenschaften ihres Nutzens wegen, aber der galantere Teil der Welt fängt erst alsdann an zu lernen, wenn man ihm durch einen Beweis, der auch ein Spaß sein muß, zeigt, daß man auch eine Wissenschaft zum Spaß lernen kann, oder um damit zu spielen. Daher sind die Recreations mathématiques, die Erquickstunden, die Methoden Schiffe zu rechnen entstanden; daher muß oft der größte Naturkündiger in seinem Vortrag einen mittleren Weg zwischen dem Lustigen und Ernsthaften nehmen. Schwenters Aufgabe, eine Sonne zwischen zween Monde zu malen, hat mehr Stutzer, glaube ich, zum Nachdenken gebracht, als eine Mondfinsternis. Ich tadele dergleichen nützliche Betrügereien nicht, nur muß man sie nicht in Bücher einmischen, die auch der Vernünftige lesen soll, der sich dergleichen Dinge selbst erfindet, oder, wenn er sie lesen will, sie unter dem Titel Spielsachen, und nicht in einer erleichterten Geometrie sucht. Ich finde, daß eine gewisse lustige Nation diese Methoden liebt. Alles soll leicht gemacht werden, und man glaubt dazu nur zwei Wege offen; das Flüchtige und das Lustige. Vermutlich wird man auch bald anfangen, die Religion so vorzutragen, zumal da man selbst im Spanischen geistliche Komödien Letters concerning the Spanish Nation. hat. In Deutschland wollen diese Methoden nicht recht fortkommen. Euklides und seine großen Nachfolger haben bei uns ihr Glück gemacht, und sie werden nicht eher wieder durch die obigen verdrängt werden, als bis der Hanswurst wieder die Bühne betritt; und wie vor sechs Jahren in einer berühmten Hauptstadt mitten in der rührendsten Szene der ganzen Alzire die Hosen hebt, und das weinende Parterre versichert, daß seine Katze sechs Jungen bekommen habe.

Göttingen.
G. C. Lichtenberg.